在△ABC中,AD是中线,E在AC上,BE交AD于F,且∠AFE=∠FAE.试说明AC=BF.那个。不用相似三角形可不可以说明。我相似三角形还没学呢。我有说BD=DC么!回答者:youihe你我他
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 01:27:33
在△ABC中,AD是中线,E在AC上,BE交AD于F,且∠AFE=∠FAE.试说明AC=BF.那个。不用相似三角形可不可以说明。我相似三角形还没学呢。我有说BD=DC么!回答者:youihe你我他
在△ABC中,AD是中线,E在AC上,BE交AD于F,且∠AFE=∠FAE.试说明AC=BF.
那个。不用相似三角形可不可以说明。我相似三角形还没学呢。
我有说BD=DC么!回答者:youihe你我他
在△ABC中,AD是中线,E在AC上,BE交AD于F,且∠AFE=∠FAE.试说明AC=BF.那个。不用相似三角形可不可以说明。我相似三角形还没学呢。我有说BD=DC么!回答者:youihe你我他
延长AD至G,使AD=DG
因为BD=DC,角ADC=角BDG
所以三角形ADC全等于BDG
所以AC=BG,角EAF=角G
因为角AFE=BFG AFE=EAF=G
所以角G=BFG
所以BF=BG=AC
AD是中线所以有BD=DC啊
我不会在这上面画图,只好“空口白牙”地说。
作FG//AC,并交 BC 于 G,则角DFG=角DAC (同位角)=角EFA=角BFD
所以 FD 是角BFG 的平分线,于是
FB:FG
=BD:DG (角平分线的性质)
=DC:DG (D是BC的中点)
=AC:FG (三角形DFG与DCA相似)
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我不会在这上面画图,只好“空口白牙”地说。
作FG//AC,并交 BC 于 G,则角DFG=角DAC (同位角)=角EFA=角BFD
所以 FD 是角BFG 的平分线,于是
FB:FG
=BD:DG (角平分线的性质)
=DC:DG (D是BC的中点)
=AC:FG (三角形DFG与DCA相似)
所以 AC=BF.
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