已知 如图,三角形ABC中,AB=AC,D为三角形外一点,角ABD=60° 若角ACD=60°,求证：AB=BD+DC

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 14:48:56
已知如图,三角形ABC中,AB=AC,D为三角形外一点,角ABD=60°若角ACD=60°,求证：AB=BD+DC已知如图,三角形ABC中,AB=AC,D为三角形外一点,角ABD=60°若角ACD=6

已知 如图,三角形ABC中,AB=AC,D为三角形外一点,角ABD=60° 若角ACD=60°,求证：AB=BD+DC
已知 如图,三角形ABC中,AB=AC,D为三角形外一点,角ABD=60° 若角ACD=60°,求证：AB=BD+DC

已知 如图,三角形ABC中,AB=AC,D为三角形外一点,角ABD=60° 若角ACD=60°,求证：AB=BD+DC
延长BD,并在BD的延长线上取一点M,使DM=CD,
角ADM=90度+1/2角BDC,
角ADC=角ADB+角BDC=90度-1/2角BDC+角BDC=90度+1/2角BDC,
所以角ADM=角ADC.
此时在三角形ACD和三角形ADM中,AD=AD,CD=DM,角ADC=角ADM,
所以三角形ADC全等于三角形ADM（SAS）.
所以AC=AM,又因为AB=AC,所以AM=AB.
又因为角ABD=60度,所以三角形ABM为等边三角形.
所以AB=BM,又因为CD=DM,所以AB=BD+DC

图呢？

如图,1已知rt三角形abc中ab=ac角abc= 已知,如图,三角形ABC中,AB=17 BC=21求三角形ABC面积AC=10 如图,已知三角形ABC中,AB=15,BC=14,AC=13,求三角形ABC的面积 已知,如图:三角形abc中,ab=ac,pb=pc,求证ad垂直bc 如图,三角形ABC中,AB=AC, 如图,在三角形ABC中,AB=AC, 如图,在三角形ABC中AB=AC 如图,三角形ABC中,AB=AC, 如图,已知三角形ABC中,AB=10,AC=21.BC=17求AC边上的高 如图,在三角形ABC中已知AB=AC=5,BC=6,切三角形ABC全等于三角形DEF,将三角形DEF与 如图,已知三角形ABC中,AB=AC,角BAC=120°,求AB:BC的值 如图,已知三角形ABC中,角B=2角C.求证:AC^=AB^+AB.BC 已知如图,三角形ABC中,AB=AC=BE,CD为三角形ABC中AB边上的中线,求证CD=1/2CE 如图三角形ABC中AB=AC是三角形ABC的角平分线 如图,在三角形ABC中,已知AB=AC,点D在AC边上,且BD=BC=AD,求三角形ABC各角的度数. 如图,已知三角形ABC中,AB等于AC,BD垂直AC,CE垂直AB,求证BD等于CE 如图,已知三角形ABC相似三角形ACD,则AB：AC=( )=( ) 已知：如图,AB=AC,AE=AD,求证：三角形ABC全等于三角形ACE.