如图三角形ABC中AB=AC是三角形ABC的角平分线

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/31 02:18:14

如图三角形ABC中AB=AC是三角形ABC的角平分线如图三角形ABC中AB=AC是三角形ABC的角平分线如图三角形ABC中AB=AC是三角形ABC的角平分线（1）证明：∵点O为AB的中点,

如图三角形ABC中AB=AC是三角形ABC的角平分线
如图三角形ABC中AB=AC是三角形ABC的角平分线

如图三角形ABC中AB=AC是三角形ABC的角平分线
（1）证明：∵点O为AB的中点,连接DO并延长到点E,使OE=OD,
∴四边形AEBD是平行四边形,
∵AB=AC,AD是△ABC的角平分线,
∴AD⊥BC,
∴∠ADB=90°,
∴平行四边形AEBD是矩形；
（2）当∠BAC=90°时,
证明：∵∠BAC=90°,AB=AC,AD是△ABC的角平分线,
∴AD=BD=CD,
∵由（1）得四边形AEBD是矩形,
∴矩形AEBD是正方形．

证明：∵点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE=OD，
∴四边形AEBD是平行四边形，
∵AB=AC，AD是△ABC的角平分线，
∴AD⊥BC，
∴∠ADB=90°，
∴平行四边形AEBD是矩形；
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