已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn= ,n∈N﹡,数列{bn}满足an=4log2bn＋3,n∈N﹡（1）求an,bn；（2）求数列{an·bn}的前n项和Tnsn=2n^2+n
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/22 06:44:53
已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn= ,n∈N﹡,数列{bn}满足an=4log2bn＋3,n∈N﹡（1）求an,bn；（2）求数列{an·bn}的前n项和Tnsn=2n^2+n
已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn= ,n∈N﹡,数列{bn}满足an=4log2bn＋3,n∈N﹡
（1）求an,bn；（2）求数列{an·bn}的前n项和Tn
sn=2n^2+n
已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn= ,n∈N﹡,数列{bn}满足an=4log2bn＋3,n∈N﹡（1）求an,bn；（2）求数列{an·bn}的前n项和Tnsn=2n^2+n
题目不全，请完善
(1)当n = 1时，A1=S1 = 3，
当n >= 2时，An = Sn-Sn-1 = 2n*n+n -2(n-1)*(n-1)-(n-1) = 4n - 1,
又因为A1= 3满足，所以 An = 4n - 1，
所以4n-1=4log2bn+3
log2bn=n-1
bn=2^(n-1)
(2)tn=anbn=(4n-1)*2^(n...
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(1)当n = 1时，A1=S1 = 3，
当n >= 2时，An = Sn-Sn-1 = 2n*n+n -2(n-1)*(n-1)-(n-1) = 4n - 1,
又因为A1= 3满足，所以 An = 4n - 1，
所以4n-1=4log2bn+3
log2bn=n-1
bn=2^(n-1)
(2)tn=anbn=(4n-1)*2^(n-1)
Tn=3*2^0+7*2+11*2^2+...+(4n-1)*2^(n-1)
2Tn=3*2+7*2^2+11*2^3+...+(4n-1)*2^n
Tn-2Tn=3+4[2+2^2+...+2^(n-1)]-(4n-1)*2^n
-Tn=3+4*2(2^(n-1)-1)/(2-1)-(4n-1)*2^n=3+4*2^n-8-4n*2^n+2^n=2^(n+2)*(1-n)+2^n-5
即有Tn=5-2^(n+2)*(1-n)-2^n
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亲 且sn等于什么？
（1）
Sn=2n²+n
S[n+1]=2(n+1)²+(n+1)=2n²+5n+3
∴a[n+1]=S[n+1]-Sn=4n+3=4(n+1)-1
∴an=4n-1
an=4log2bn+3
即4n-1=4log2bn+3
4log2bn=4n-4
log2bn=n-1
...
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（1）
Sn=2n²+n
S[n+1]=2(n+1)²+(n+1)=2n²+5n+3
∴a[n+1]=S[n+1]-Sn=4n+3=4(n+1)-1
∴an=4n-1
an=4log2bn+3
即4n-1=4log2bn+3
4log2bn=4n-4
log2bn=n-1
∴bn=2^(n-1)
-----------------------
（2）
an*bn=(4n-1)*2^(n-1)
Tn
=a1*b1+a2*b2+a3*b3+...+an*bn
2Tn
=2a1b1+2a2b2+2a3b3+...+2anbn
2Tn-Tn
=(2a1b1-a2b2)+(2a2b2-a3b3)+(2a3b3-a4b4)+...+(2a[n-1]b[n-1]-anbn)+2anbn-a1b1
=(a1b2-a2b2)+(a2b3-a3b3)+(a3b4-a4b4)+...+(a[n-1]bn-anbn)+2anbn-a1b1
=-4*2^1-4*2^2-4*2^3-...-4*2^(n-1) +2*(4n-1)*2^(n-1)-3*1
=-4*(2^n -2) + (4n-1)*2^n - 3
=(4n-5)*2^n +5
∴Tn=(4n-5)*2^n +5
没验算，不知道对不对。计算太麻烦了。
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