1234/4123/3412/2341用性质求解行列式
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/27 03:33:25
1234/4123/3412/2341用性质求解行列式
1234/4123/3412/2341用性质求解行列式
1234/4123/3412/2341用性质求解行列式
第一步：把第二三四列加到第一列,得10 2 3 4/10 1 2 3/10 4 1 2/10 3 4 1
第二步：第二三四行分别减去第一行,得10 2 3 4/0 -1 -1 -1/0 2 -2 -2/0 1 1 -3
第三步：按第一行第一列展开,得10*【-1 -1 -1/ 2 -2 -2/ 1 1 -3】
第四步：第三行加上第一行,得10*【-1 -1 -1/ 2 -2 -2/ 0 0 -4】
第五步：按第三行第三列展开,得-40*【-1 -1/2 -2】
则行列式=-40*(2+2)=-160
1 2 3 4
4 1 2 3
3 4 1 2
2 3 4 1
第1步: 把2,3,4列加到第1 列, 提出第1列公因子 10, 化为
1 2 3 4
1 1 2 3
1 4 1 2
1 3 4 1
第2步: 第1行乘 -1 加到其余各行, 得
1 2 3 4
全部展开
1 2 3 4
4 1 2 3
3 4 1 2
2 3 4 1
第1步: 把2,3,4列加到第1 列, 提出第1列公因子 10, 化为
1 2 3 4
1 1 2 3
1 4 1 2
1 3 4 1
第2步: 第1行乘 -1 加到其余各行, 得
1 2 3 4
0 -1 -1 -1
0 2 -2 -2
0 1 1 -3
第3步: r3 + 2r2, r4 + r2, 得
1 2 3 4
0 -1 -1 -1
0 0 -4 4
0 0 0 -4
所以行列式 = 10* (-1)*(-4)*(-4) = -160
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