在锐角三角形ABC中,a,b,c分别是内角A,B,C所对的边,已知2asinC=根号3c（1）求角A的大小（2）若b+c=4,△ABC的面积等于根号3,求a,b,c

在锐角三角形ABC中,a,b,c分别是内角A,B,C所对的边,已知2asinC=根号3c（1）求角A的大小（2）若b+c=4,△ABC的面积等于根号3,求a,b,c
在锐角三角形ABC中,a,b,c分别是内角A,B,C所对的边,已知2asinC=根号3c
（1）求角A的大小
（2）若b+c=4,△ABC的面积等于根号3,求a,b,c

在锐角三角形ABC中,a,b,c分别是内角A,B,C所对的边,已知2asinC=根号3c（1）求角A的大小（2）若b+c=4,△ABC的面积等于根号3,求a,b,c
（1）∵2asinC=√3c 可得2sinAsinC=√3sinC ∴sinA=√3／2 ∴A=60º
（2）∵b+c=4 ∴（b+c）²=b²+2bc+c²=16 由（1）得A=60º 又由正玄定理S=½bcsinA=bc√3／4=√3
∴bc=4 ∴b=c=2 又A=60º ∴ABC为正三角形 ∴a=2