在三角形ABC中,已知AB=AC,∠A=90°,∠ABD=∠CBE,CE⊥BD交BD的延长线于E,求证：BD=2CE

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/12 13:53:17

在三角形ABC中,已知AB=AC,∠A=90°,∠ABD=∠CBE,CE⊥BD交BD的延长线于E,求证：BD=2CE在三角形ABC中,已知AB=AC,∠A=90°,∠ABD=∠CBE,CE⊥BD交BD

在三角形ABC中,已知AB=AC,∠A=90°,∠ABD=∠CBE,CE⊥BD交BD的延长线于E,求证：BD=2CE
在三角形ABC中,已知AB=AC,∠A=90°,∠ABD=∠CBE,CE⊥BD交BD的延长线于E,求证：BD=2CE

在三角形ABC中,已知AB=AC,∠A=90°,∠ABD=∠CBE,CE⊥BD交BD的延长线于E,求证：BD=2CE
证明：延长BA、CE,两线相交于点F
∵BE⊥CE
∴∠BEF=∠BEC=90°
在△BEF和△BEC中
∠FBE=∠CBE, BE=BE, ∠BEF=∠BEC
∴△BEF≌△BEC(ASA)
∴EF=EC
∴CF=2CE
∵∠ABD+∠ADB=90°,∠ACF+∠CDE=90°
又∵∠ADB=∠CDE
∴∠ABD=∠ACF
在△ABD和△ACF中
∠ABD=∠ACF, AB=AC, ∠BAD=∠CAF=90°
∴△ABD≌△ACF(ASA)
∴BD=CF
∴BD=2CE

分都不给啊

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