因式分解一道同学写不出的题记不清了的,大概是这样:一个学校排队,现在排成了一个长方形队伍,再增加100人或者144人就能排成方阵求原来的人数.(那个144我记不清了,好像是144又好像是244,
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 15:31:14
因式分解一道同学写不出的题记不清了的,大概是这样:一个学校排队,现在排成了一个长方形队伍,再增加100人或者144人就能排成方阵求原来的人数.(那个144我记不清了,好像是144又好像是244,因式分
因式分解一道同学写不出的题记不清了的,大概是这样:一个学校排队,现在排成了一个长方形队伍,再增加100人或者144人就能排成方阵求原来的人数.(那个144我记不清了,好像是144又好像是244,
因式分解
一道同学写不出的题
记不清了的,大概是这样:
一个学校排队,现在排成了一个长方形队伍,再增加100人或者144人就能排成方阵
求原来的人数.(那个144我记不清了,好像是144又好像是244,会写的话个都带进去试一试,反正是整数)
我们两去问老师,老师说列方程
X+100 与X+144是关于平方差的关系
怎么列等式呢?
因式分解一道同学写不出的题记不清了的,大概是这样:一个学校排队,现在排成了一个长方形队伍,再增加100人或者144人就能排成方阵求原来的人数.(那个144我记不清了,好像是144又好像是244,
不妨设原来的人数为X
X+100=a²
X+144=b²
a、b皆为自然数(所以a、b都大于10)
两式相减则有:44=(b+a)*(b-a)…………(1)
将44因式分44=11*4………………………(2)
很显然,无解(5、6;4、7;3、8;2、9;1、11;这几组都不符合要求)
将上述的144换成244,经过整理可得:
144=(b+a)*(b-a)…………(3)
到了这个地方,将左边的数字拆开成两个自然数的乘积,一般可以求得解
所以答案为:
a=35
b=37
X=1125
因式分解一道同学写不出的题记不清了的,大概是这样:一个学校排队,现在排成了一个长方形队伍,再增加100人或者144人就能排成方阵求原来的人数.(那个144我记不清了,好像是144又好像是244,
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