因式分解:(a+1)(a+2)(a+3)(a+4)-3 必须今天!

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 17:01:33
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因式分解:(a+1)(a+2)(a+3)(a+4)-3 必须今天!
中间两个括号,旁边两个括号分别乘,
(a²+5a+6)(a²+5a+4)-3
=(a²+5a+4)²+2(a²+5a+4)-3
=(a²+5a+4+3)(a²+5a+4-1)
=(a²+5a+7)(a²+5a+3)

(a+1)(a+2)(a+3)(a+4)-3
=(a+1)(a+4)(a+2)(a+3)-3
=(a^2+5a+4)(a^2+5a+6)-3
=(a^2+5a)^2+10(a^2+5a)+24-3
=(a^2+5a)^2+10(a^2+5a)+21
=(a^2+5a+3)(a^2+5a+7)

原式=[(a+1)(a+4)][(a+2)(a+3)]-3
=[(a2+5a)+4][(a2+5a)+6]-3
=(a2+5a)2+10(a2+5a)+24-3
=(a2+5a)2+10(a2+5a)+21
=(a2+5a+3)(a2+5a+7)