初三上册北师大版数学期末试卷.图要清楚.

初三上册北师大版数学期末试卷.图要清楚.
初三上册北师大版数学期末试卷.图要清楚.

初三上册北师大版数学期末试卷.图要清楚.
一、选择题（本大题共10个小题,每题3分,共30分）
1． 实数范围内有意义,则x的取值范围是（ ）
A．x＞1 B．x≥l C．x＜1 D．x≤1
2．下列交通标志中既是中心对称图形,又是轴对称图形的是（ ）
3．（08广州）下列说法正确的是（ ）
A “明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间降雨
B “抛一枚硬币正面朝上的概率是0.5”表示每抛硬币2次就有1次出现正面朝上
C “彩票中奖的概率是1%”表示买100张彩票一定会中奖
D “抛一枚正方体骰子朝正面的数为奇数的概率是0.5“表示如果这个骰子抛很多很多次,那么平均每2次就有1次出现朝正面的数为奇数
4．已知圆锥的底面半径为1cm,母线长为3cm,则其全面积为（ ）
A．π B．3π C．4π D．7π
5．已知 ,那么 的值为（ ）．
A．－1 B．1 C． D．
6．（08德州）若关于x的一元二次方程 的常数项为0,则m的值等于
A．1 B．2
C．1或2 D．0
7．若关于x的一元二次方程 的两个实数根,.则k的取值范围为（ ）
A． B． －1 C． D．
8． 如图, 是 的直径, ,点 在 上, , 为 的中点, 是直径 上一动点,则 的最小值为（ ）

A． B． C． D．
9．（08年广安课改）如果4张扑克按如图9—1所示的形式摆放在桌面上, 将其中一张旋转180o后, 扑克的放置情况如图9—2所示, 那么旋转的扑克从左起是

图9-1 图9-2
A. 第一张 B. 第二张 C. 第三张 D. 第四张
10．（08德州）如图所示,AB是⊙O的直径,AD＝DE,AE与BD交于点C,则图中与∠BCE相等的角有
A．2个 B．3个 C．4个 D．5 个

二、填空题（本大题共8个小题,每小题4个,共32分）
11．若 成立的条件是 ．
12．圆弧拱桥的跨度为12m,拱高为4m.则桥拱所在的圆的直径为 ．
13．（08年双柏） 是⊙O的直径, 切⊙O于 , 交⊙O于 ,连 ．若 ,则 的度数为 ．


14．已知 是实数,且 ,求 的值.
15．如图,四边形ABCD中,∠BAD=∠C=90º,AB=AD,AE⊥BC于E,若线段AE=5,则S四边形ABCD＝ .

16．（08年广安课改）现有50张大小、质地及背面图案均相同的北京奥运会吉祥物福娃卡片, 正面朝下放置在桌面上, 从中随机抽取一张并记下卡片正面所绘福娃的名字后原样放回, 洗匀后再抽, 不断重复上述过程, 最后记录抽到欢欢的频率为20%, 则这些卡片中欢欢约为__________张
17．（改编）对于任意实数,规定 的意义是 ,则当 时, .
18．矩形ABCD中,AB=5,CD=12.如果分别以A、C为圆心的两圆相切,点D在⊙C内,点B在⊙C外.则⊙A的半径r的取值范围是________.
三、解答题（本大题8个小题,满分58分）
19．计算（共8分）
① ； ②
20．解方程（共8分）
(用公式法解） ②
21．（共6分）（08年福州）如图,在 中, ,且点 的坐标为（4,2）．
①画出 向下平移3个单位后的 ；
②画出 绕点 逆时针旋转 后的 ,并求点 旋转到点 所经过的路线长（结果保留 ）．

22．（共6分）（08义乌）“一方有难,八方支援”．四川汶川大地震牵动着全国人民的心,我市某医院准备从甲、乙、丙三位医生和A、B两名护士中选取一位医生和一名护士支援汶川．
(1)若随机选一位医生和一名护士,用树状图（或列表法）表示所有可能出现的结果；
(2)求恰好选中医生甲和护士A的概率．
23．（8分）如图,某海军基地位于A处,在其正南方向200海里处有一重要目标B,在B的正东方向200海里处有一重要目标C,小岛D位于AC的中点,岛上有一补给码头：小岛F位于BC上且恰好处于小岛D的正南方向,一艘军舰从A出发,经B到C匀速巡航,一般补给船同时从D出发,沿南偏西方向匀速直线航行,欲将一批物品送达军舰．
（1）小岛D和小岛F相距多少海里?
（2）已知军舰的速度是补给船的2倍,军舰在由B到C的途中与补给船相遇于E处,那么相遇时补给船航行了多少海里?（结果精确到0.1海里）

24．（本题6分）如图,⊙I为△ABC的内切圆,AB=9,BC=8,CA=10,点D,E分别为AB,AC上的点,且DE为⊙I的切线,
求△ADE的周长.

25．(自编题) （8分）探究下表中的奥妙,填空并完成下列题目
一元二次方程 两个根 二次三项式因式分解















（1）.如果一元二次方程 ( )有解为 ,请你把二次三项式 因式分解.
（2）.利用上面的结论,把二次三项式 因式分解.
26．（共8分）（08年广安课改）如图26-1,在等边△ABC中,AD⊥BC于点D,一个直径与AD相等的圆与BC相切于点E,与AB相切于点F,连接EF.
（1）判断EF与AC的位置关系（不必说明理由）；
（2）如图26-2,过E作BC的垂线,交圆于G,连接AC,判断四边形ADEG的形状,并说明理由.
（3）确定圆心O的位置,并说明理由.

九年级上册综合测试题

一、选择题（本大题共10个小题,每题3分,共30分）
1．B 2．D 3．D 4．C 5．A 6．B 7．D 8．B 9．B 10．D
二、填空题（本大题共8个小题,每小题4个,共32分）
11．
12．13m
13．
切⊙O于 是⊙O的直径,
∴ ．
,∴ ．
∴ ．
14．13
解: 根据题意,得 所以 所以 ,故 .
又因为 所以 .故 .
此时由条件等式,可得 ,
所以
15．25
16．10
17．2
18．1∠r∠8 ,18∠r∠25.
三、解答题（本大题8个小题,满分58分）
19．（1）原式=
（2）原式=
20．20、① ②
21．(1)图略;
(2)图略．点A旋转到点A2所经过的路线长=
22．（1）用列表法或树状图表示所有可能结果如下分
（1）列表法： （2）树状图：
A B
甲 （甲, A） （甲, B）
乙 （乙, A） （乙, B）
丙 （丙, A） （丙, B）

（2） （恰好选中医生甲和护士A）=
∴恰好选中医生甲和护士A的概率是
23．（1）连结DF,则DF⊥BC
∵AB⊥BC,AB=BC=200海里．
∴AC= AB=200 海里,∠C=45°
∴CD= AC=100 海里
DF=CF, DF=CD
∴DF=CF= CD= ×100 =100（海里）
所以,小岛D和小岛F相距100海里．
（2）设相遇时补给船航行了x海里,那么DE=x海里,AB+BE=2x海里,
EF=AB+BC-（AB+BE）-CF=（300-2x）海里
在Rt△DEF中,根据勾股定理可得方程
x2=1002+（300-2x）2
整理,得3x2-1200x+100000=0
解这个方程,得：x1=200- ≈118.4
24．由切线长定理可得△ADE周长为9
25．
（2）. 解方程 得
所以 ＝
26．解: (1)EF//AC.
(2)四边形ADEG为矩形.
理由: ∵EG⊥BC, ∴AD//EG, 即四边形ADEG为矩形.
(3)圆心O就是AC与EG的交点.
理由: 连接FG, 由(2)可知EG为直径, ∴FG⊥EF,
又由(1)可知, EF//AC, ∴AC⊥FG,
又∵四边形ADEG为矩形, ∴EG⊥AG, 则AG是已知圆的切线.
而AB也是已知圆的切线, AF=AG,
∴AC是FG的垂直平分线, 故AC必过圆心,
因此, 圆心O就是AC与EG的交点.
说明: 也可据△AGO≌△AFO进行说理.