ABCD是一个长方形,DCFE是一个直角梯形,若长方形ABCD的面积是6平方厘米求阴影部分面积如图 ,ABCD是一个长方形,DCFE是一个直角梯形,连接BE交DC于点M,连接MF.若长方形ABCD的面积是6平方厘米,求阴影
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 16:29:57
ABCD是一个长方形,DCFE是一个直角梯形,若长方形ABCD的面积是6平方厘米求阴影部分面积如图 ,ABCD是一个长方形,DCFE是一个直角梯形,连接BE交DC于点M,连接MF.若长方形ABCD的面积是6平方厘米,求阴影
ABCD是一个长方形,DCFE是一个直角梯形,若长方形ABCD的面积是6平方厘米求阴影部分面积
如图 ,ABCD是一个长方形,DCFE是一个直角梯形,连接BE交DC于点M,连接MF.若长方形ABCD的面积是6平方厘米,求阴影部分面积.我很笨的啊
ABCD是一个长方形,DCFE是一个直角梯形,若长方形ABCD的面积是6平方厘米求阴影部分面积如图 ,ABCD是一个长方形,DCFE是一个直角梯形,连接BE交DC于点M,连接MF.若长方形ABCD的面积是6平方厘米,求阴影
(用长方形和梯形的整体面积减去非阴影部分的面积)
设AB=y,AD=x,DE=p,EF=q,梯形DCEF的面积为S
由题得 S=(y+q)×p/2
三角形AEB的面积为(x+p)×y/2
三角形EMF的面积为q×p/2
因为长方形ABCD的面积为 xy=6 平方厘米,
所以,阴影部分的面积为
6+S-(x+p)×y/2-q×p/2=6+(y+q)×p/2-(x+p)×y/2-q×p/2
=6-xy/2=6-6/2=3
是3,,这个面积是长方形面积的一半
是6
若AD=DE,结果就是3
连接CE;
三角形MCE和三角形MCF等底等高(底为MC,高为DE),所以面积相等,则原阴影部分面积可转化成三角形BCE的面积;
三角形BCE的底BC等于长方形ABCD的宽BC,三角形BCE的高等于长方形ABCD的宽长CD,所以三角形BCE的面积等于长方形面积的一半,
即6÷2=3(平方厘米)。...
全部展开
连接CE;
三角形MCE和三角形MCF等底等高(底为MC,高为DE),所以面积相等,则原阴影部分面积可转化成三角形BCE的面积;
三角形BCE的底BC等于长方形ABCD的宽BC,三角形BCE的高等于长方形ABCD的宽长CD,所以三角形BCE的面积等于长方形面积的一半,
即6÷2=3(平方厘米)。
收起
可以先求得阴影部分的面积与三角形AMD和三角形DME的面积之和,刚好等于三角形ABM的面积。再用AMB的面积减去AMD和三角形DME的面积之和,刚好为三角形AMB的面积。也就是说阴影部分的面积等于三角应AMB的面积=3.