求阴影部分的面积哦,难难的阴影部分是由四个全等的直角三角形和一个正方形拼成,直线AE,DH,FG分别相交于点I,J,K,若直角三角形的两直角边长分1和2,则三角形IJK的面积艾拉,这题我觉得挺折腾
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 14:43:04
求阴影部分的面积哦,难难的阴影部分是由四个全等的直角三角形和一个正方形拼成,直线AE,DH,FG分别相交于点I,J,K,若直角三角形的两直角边长分1和2,则三角形IJK的面积艾拉,这题我觉得挺折腾
求阴影部分的面积哦,难难的
阴影部分是由四个全等的直角三角形和一个正方形拼成,直线AE,DH,FG分别相交于点I,J,K,若直角三角形的两直角边长分1和2,则三角形IJK的面积
艾拉,这题我觉得挺折腾的,图弄得不太好,凑合看吧
补充问题了N次了，不知道这次行不行
求阴影部分的面积哦,难难的阴影部分是由四个全等的直角三角形和一个正方形拼成,直线AE,DH,FG分别相交于点I,J,K,若直角三角形的两直角边长分1和2,则三角形IJK的面积艾拉,这题我觉得挺折腾
给你两种方法
建立如图所示坐标系
A(0,0) E(2,-1) D(0,1) H(1,3) F(3,0) G(2,3)
直线AE方程x/y=(x-2)/(y+1) ①
直线DH方程x/(y-1)=(x-1)/(y-3) ②
直线FG方程(x-3)/y=(x-2)/(y-3) ③
联立①②方程得I点坐标I(-2/5,1/5)
联立②③方程得K点坐标K(8/5,21/5)
联立①③方程得J点坐标J(18/5,-9/5)
三角形IJK面积为梯形面积减去两个三角形面积
为10
设直角三角形的锐角和钝角分别为α和β
∠IAD=180°-90°-α=β
∠IDA=α
∴∠I=90
∠KIG=180-90-α=90-α
∠KGH=180-45-β=145-β
∴∠K=180-（90-α）-（145-β）=45° （因为α+β=90）
∴△IJK为等腰直角
△IAD△HKG和四边形EFJP可以拼成一个小的等腰直角三角形
且和△IJK相似
设IA+EJ=x
则(1/2 x^2+15/2)/(1/2 x^2 )=〖（x+√5）〗^2/x^2 （相似三角形面积比等于边长的平方之比）
得x=√5
（其实能一眼看出来拼出来的三角形和△CFG是完全一样的）
因此IJK面积为4+1+√5X√5=10
图呢
把各条边的关系弄清楚