高中基础对数计算题求解a^lgax=b^lgbx, a,b是不相等的两个正数.求(ab)^lgabx的值简略计算过程,谢谢!
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 13:21:38
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高中基础对数计算题求解a^lgax=b^lgbx, a,b是不相等的两个正数.求(ab)^lgabx的值简略计算过程,谢谢!
高中基础对数计算题求解
a^lgax=b^lgbx, a,b是不相等的两个正数.求(ab)^lgabx的值
简略计算过程,谢谢!
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因为：a^ （lgax）=b^（lgbx),
所以：lg[a^（lgax）]=lg[b^（lgbx)]
lga(lga+lgx)=lgb(lgb+lgx)
(lga-lgb)lgx=(lgb-lga)(lgb+lga)
因为：a≠b
所以：lgx=-(lga+lgb)
ab=1/x
即：abx=1
代入后得：
（ab)^(lgabx)=(ab)^(lg1)=(ab)^0
因为ab>0
所以：（ab)^(lgabx)=1
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