1/[x(x+1)]=1/x-1/(x+1) 是怎么算出来的啊 是不是有什么公式 麻烦聪明的你帮我解答一下

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 02:24:04
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1/[x(x+1)]=1/x-1/(x+1) 是怎么算出来的啊 是不是有什么公式 麻烦聪明的你帮我解答一下
1/x【x+1】的分母项由x和x+1组成
设原式=a/x + b/（x+1）=【（a+b）x+a】/x【x+1】
所以很明显a+b=0 a=1
所以b=-1
设原式=1/x + （-1）/（x+1）=1/x-1/(x+1)

诀窍是：分母的两个因式x和x+1相差1，而分子恰好是1
（分子=分母因式1-分母因式2）
所以将分子等量代换成x+1-x
则原式=(x+1-x)/x(x+1)=(x+1)/x(x+1)-x/x(x+1)
相应约分就是结果

1/[x(x+1)]
=(1/x)*1/(x+1)
=(1/x)*(x+1-x)/(x+1)
= (1/x)*[ 1-x/(x+1)]
=1/x-1/(x+1)
其实这是方程计算化简等过程中常用的一个公式。
可以记住以后直接应用的

1/x-1/(x+1)
=1(x+1)/x(x+1)-1x/x(x+1)
=(x+1-x)/x(x+1)
=1/x(x+1)
顺序可以反过来

X(X-1)=X x/x+(1-x)/x-1/x x>=1,x *-----------------------------------------------*| 6 4 X | 8 X X | X X 5 || X X X | X X X | X 7 8 || X X X | X X X | X X X ||---------------+---------------+--------------- || X X X | X X X | 5 1 X || X X X | X 6 X | X X X || 8 X X | 3 5 X | 2 X X || x/x-2+x-9/x-7=x+1/x-1+x-8/x-6, x/x-2+x-9/x-7=x+1/x-1+x-8/x-6, x*x*x*x+2008x*x+2007x+2008(提示：x*x*x-1=（x-1）*（x*x+x+1）） 填九宫格帮帮忙.x x 6 x x 7 x x 98 x x x 3 x 1 x x 9 x x 6 x 5 x 3 x x x 3 x x x x 1 8x x x 9 x 1 x x x2 1 x x x x 6 x x x 6 x 7 x 3 x x 1 x x 9 x 2 x x x 47 x x 8 x x 5 x x x/x平方-x+2=2x/x+1 (X+1)X(X+2)X(X+3)=504 七年级下册政治复习提纲(山东人民出版社)第五单元是 青春的脚步 青春的气息别弄错了啊!格式：X X X X X X X X X 1、X X X X X X X X X X.2、X X X X X X X X X.3、X X X X X X X X X X X. 一个“整式的乘法”的问题请先阅读下列解题过程,再仿做下面的问题.已知X*X + X - 1=0,求X*X*X + 2*X*X + 3的值.解X*X*X + 2X*X +3=X*X*X +X*X -X +X*X +X +3=X{X*X +X -1} +X*X +X -1 +4=0+0+4=4+ x + X*X + X*X*X=0.+ X*X + X*X*X (x+1)(x-1)(x-x+1)(x+x+1) 分解因式----（X*X-X)(X*X-X-2)+1 如果3x*x-x=1那么9x*x*x*x+12x*x*x-3x*x-7x+2001等于多少 若1+x+x*x+x*x*x=0,求x+x*x+x*x*x+.+x（2000次幂） 1.1/x|x/(x+1)| x/x-1[1+(x-1/x)]