数学题一道:已知a,b是一元二次方程x^2+x-1=0的两个根,求2a^5+5b^3的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 20:34:59
数学题一道:已知a,b是一元二次方程x^2+x-1=0的两个根,求2a^5+5b^3的值数学题一道:已知a,b是一元二次方程x^2+x-1=0的两个根,求2a^5+5b^3的值数学题一道:已知a,b是

数学题一道:已知a,b是一元二次方程x^2+x-1=0的两个根,求2a^5+5b^3的值
数学题一道:已知a,b是一元二次方程x^2+x-1=0的两个根,求2a^5+5b^3的值

数学题一道:已知a,b是一元二次方程x^2+x-1=0的两个根,求2a^5+5b^3的值
根据题意:a,b是该一元二次方程的两个根,所以将a、b代入此方程得:
a²+a-1=0 a²=-a+1
a^4=(-a+1)²
=a²-2a+1
=-a+1-2a+1
=-3a+2
a^5=a(-3a+2)
=-3a²+2a
=-3(-a+1)+2a
=5a-3
b²=-b+1
b³=b(-b+1)
=-b²+b
=-(-b+1)+b
=2b-1
根据韦达定理得:a+b=-1
原式=2(5a-3)+5(2b-1)
=10(a+b)-11
=-21

求出x^2+x-1=0的两根就可以了噻,(x+1/2)^2=5/4 会了吧

由韦达定理可得:a+b=-1,ab=-1
且有:a²+a-1=0,b²+b-1=0
即:a²=-a+1,b²=-b+1
那么:2a^5 +5b^3
=2a(a²)²+5b*b²
=2a(-a+1)²+5b(-b+1)
=2a(a²-2a+1)+5(-b²...

全部展开

由韦达定理可得:a+b=-1,ab=-1
且有:a²+a-1=0,b²+b-1=0
即:a²=-a+1,b²=-b+1
那么:2a^5 +5b^3
=2a(a²)²+5b*b²
=2a(-a+1)²+5b(-b+1)
=2a(a²-2a+1)+5(-b²+b)
=2a(-a+1-2a+1)+5(b-1+b)
=2a(-3a+2)+5(2b-1)
=-6a²+4a+10b-5
=-6(-a+1)+4a+10b-5
=6a-6+4a+10b-5
=10(a+b)-11
=10*(-1)-11
=-21

收起

数学题一道:已知a,b是一元二次方程x^2+x-1=0的两个根,求2a^5+5b^3的值 数学题一道:已知a,b是一元二次方程x^2+x-1=0的两个根,求2a^5+5b^3的值 数学题(解一元二次方程)1.已知实数a,b是一元二次方程x2+2010x-2010=0的两根,求代数式(a2+2010a)(b2+2010b-2013)的值.2.已知实数a是一元二次方程x2-2010x+1=0的一个根,求代数式a2- 2009a+2010/a2+1的值. 一道数学题,利用一元二次方程, 一道数学题要分析过程...已知a,b是关于X的一元二次方程X2+(2M+3)X+M2=0的两个不相等的实数根,且满足A分之一+B分之一=-1则M的值是?为什么a+b=-2m-3 a*b=m^2 谁能告诉我在不知度数的情况下计算扇形面积的公式,在知道扇形周边长的情况下还有一道数学题.已知a,b是关于x的一元二次方程x的平方加nx减1=0的两个实数根,则式子b/a+a/b的值是( ).A.n的 一道关于一元二次方程的数学题啊 已知a,b,c分别是Rt△ABC ∠A ∠B ∠C的对边,∠C是直角.SinASinB是关于x的方程(m+5)x²-(2m-5)x+m-8的两个根,求m 啊第一行我看不懂! 高一 问一道数学题实系数一元二次方程x^2+(a+1)+a+b+1=0的两个实根为x1、x2.若0 八上数学题:已知a,b是关于x的一元二次方程x2+px+1=0的两个根,且a,b是直角三角形ABC的两直角边,斜边C的求a,b,p的值 有关 公式法解一元二次方程的数学题已知a,b,c是三角形三条边的长,求证:方程b^2x^2+(b^2+c^2-a^2)x+c^2=0无实数根. 已知a,b是一元二次方程x^2-x-1=的两个实数根,求a^4+3b 一道数学一元二次方程问题已知a、b、c是△ABC三边长,求证:b^2x^2+(b^2+c^2-a^2)x+c^2=0无实根. 简单的数学题(解一元二次方程)快1.阅读下面的知识然后解答问题已知关于x的一元二次方程ax^2+bx+c=0(a,b,c表示已知量,a不等于0)的解的情况是:①当b^2-4ac>0时,方程有两个不相等的解②当b^2-4xac=0 一道九上一元二次方程数学题,高手帮帮看看吧,已知非零实数a,b(a≠b)满足a²+a-2011=0,b²+b-2011=0,则1/a+1/b的值等于 一道关于一元二次方程的题已知,关于x的一元二次方程x^2-2x-m=0有实数根.(1)求m的取值范围 (2)若a,b是此方程的两个根,且满足(二分之一a^2-a+1)(2b^2-4b-1)=二分之三,求m的值. 一道初三数学题(有关一元二次方程)已知a、b、c为△ABC三边之长,且方程(6—x)²—4(a—x)(c—x)=0有两个相等的实数根,求证△ABC为等边三角形修改为:已知a、b、c为△ABC三边之长 求几道一元二次方程的数学题一.已知AB是方程X^2+2X-7的两个根.求A^2+3B+4B的值二.已知实数a.b满足a^2=2-2a,b^2=2-2b,且a不等于b,求a/b+b/a 数学题一道,快来看看~已知关于x的一元二次方程(a-1)x+x+a-1=0的一个根为0,则a的值为