函数f(x)=4x-4,x≤1① x^2 -4x+3,x>1② 的图像和函数 g(x)=log2∧ x的图像的交点个数是多少

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 15:58:36
函数f(x)=4x-4,x≤1①x^2-4x+3,x>1②的图像和函数g(x)=log2∧x的图像的交点个数是多少函数f(x)=4x-4,x≤1①x^2-4x+3,x>1②的图像和函数g(x)=log

函数f(x)=4x-4,x≤1① x^2 -4x+3,x>1② 的图像和函数 g(x)=log2∧ x的图像的交点个数是多少
函数f(x)=4x-4,x≤1① x^2 -4x+3,x>1② 的图像和函数 g(x)=log2∧ x的图像的交点个数是多少

函数f(x)=4x-4,x≤1① x^2 -4x+3,x>1② 的图像和函数 g(x)=log2∧ x的图像的交点个数是多少
应该说是一个分段函数
当x≤1时,f(x)=4x-4,值域为(-∞,0〕
g(x)=log2 x的值域为(-∞,0〕,但此时定义域为(0,1)
所以此范围必有两个交点.
当x>1时,f(x)=x^2 -4x+3=(x-2)^2-1,开口向上,值域(-1,+∞)
g(x)=log2 x的值域为(0,+∞),
有一个交点为,
所以f(x)与g(x)有3个交点为,其中一个交点是(1,0)(画个图是一目了然)