已知f(x)=sin(wx+π/3)(w>0),f(π/6)=f(π/3),且f(x)在区间(π/6,π/3)有最小值,无最大值,则w=

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 21:24:52
已知f(x)=sin(wx+π/3)(w>0),f(π/6)=f(π/3),且f(x)在区间(π/6,π/3)有最小值,无最大值,则w=已知f(x)=sin(wx+π/3)(w>0),f(π/6)=f

已知f(x)=sin(wx+π/3)(w>0),f(π/6)=f(π/3),且f(x)在区间(π/6,π/3)有最小值,无最大值,则w=
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由题设条件可以知道f(x)的一个对称线为x=(π/6+π/3)/2=π/4,又由于f(x)在区间(π/6,π/3)无最大值,所以可以知道f(x)的周期为T,然后就是求周期了,有式子π/4+π/(3w)=3T/4=3π/(2w),可以解得W=14/3