计算:(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/02/04 04:37:50
计算:(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)计算:(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)计算:(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)=a^2

计算:(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)
计算:(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)

计算:(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)
=a^2(a+b+c)+b^2(a+b+c)+c^2(a+b+c)-ab(a+b+c)-bc(a+b+c)-ca(a+b+c)
=a^3+a^2b+a^2c+b^2a+b^3+b^2c+c^2a+c^2b+c^3-a^2b-ab^2-abc-abc-b^2c-bc^2-a^2c-abc-c^2a
=a^3+b^3+c^3-3abc