简便计算:(a-b-c)^2-(a+b-c)^2

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 09:54:27
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简便计算:(a-b-c)^2-(a+b-c)^2
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简便计算:(a-b-c)^2-(a+b-c)^2
利用平方差公式简便计算
(a-b-c)^2-(a+b-c)^2
=(a-b-c+a+b-c)(a-b-c-a-b+c)
=(2a-2c)(-2b)
=4b(c-a)
=4bc-4ab

原式=[(a-b-c)+(a+b-c)][(a-b-c)-(a+b-c)]
=(2a-2c)(-2b)
=-4ab+4bc

(a-b-c)^2-(a+b+c)^2=(a-b-c+a+b-c)*(a-b-c-a-b+c)=-2*(a-c)*2b=4bc-4ba