已知a=√3+√2/√3-√2,b=√3-√2/√3+√2,求代数式√ab+(a+b)²/√ab-(a+b)²的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 07:34:38
已知a=√3+√2/√3-√2,b=√3-√2/√3+√2,求代数式√ab+(a+b)²/√ab-(a+b)²的值.已知a=√3+√2/√3-√2,b=√3-√2/√3+√2,求代

已知a=√3+√2/√3-√2,b=√3-√2/√3+√2,求代数式√ab+(a+b)²/√ab-(a+b)²的值.
已知a=√3+√2/√3-√2,b=√3-√2/√3+√2,求代数式√ab+(a+b)²/√ab-(a+b)²的值.

已知a=√3+√2/√3-√2,b=√3-√2/√3+√2,求代数式√ab+(a+b)²/√ab-(a+b)²的值.
a=﹙√3+√2﹚²=5+2√6
b=﹙√3-√2﹚²=5-2√6
a+b=10
a·b=1
∴√ab+﹙a+b﹚²/√ab-﹙a+b﹚²
=﹙1+10²﹚/﹙1-10²﹚
=﹣101/99.

解:ab=1,a+b=10,所以√ab+(a+b)^2/√ab-(a+b)^2=1+100/1-100=-101/99

a=(√3+√2)/(√3-√2)
=(√3+√2)²/(3-2)
=(√3+√2)²
同理
b=(√3-√2)/(√3+√2)
=(√3-√2)²/(3-2)
=(√3-√2)²

ab=1,a+b=10
从而
[√ab+(a+b)²]/[√ab-(a+b)²]
=(1+100)/(1-100)
=-101/99