有甲、乙两杯盐水,它们的含盐量不同,甲杯盐水重120克,乙杯盐水重80克,现在,从两杯中倒出等量的盐水,分别交换倒入两杯中,这时两杯新盐水的含盐量相等,从每杯倒出的盐水多少千克?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 14:35:16
有甲、乙两杯盐水,它们的含盐量不同,甲杯盐水重120克,乙杯盐水重80克,现在,从两杯中倒出等量的盐水,分别交换倒入两杯中,这时两杯新盐水的含盐量相等,从每杯倒出的盐水多少千克?
有甲、乙两杯盐水,它们的含盐量不同,甲杯盐水重120克,乙杯盐水重80克,现在,从两杯中倒出等量的盐水,分别交换倒入两杯中,这时两杯新盐水的含盐量相等,从每杯倒出的盐水多少千克?
有甲、乙两杯盐水,它们的含盐量不同,甲杯盐水重120克,乙杯盐水重80克,现在,从两杯中倒出等量的盐水,分别交换倒入两杯中,这时两杯新盐水的含盐量相等,从每杯倒出的盐水多少千克?
【分析与解答】因为得到的两杯新盐水的含盐率相等,
所以新盐水的含盐率就是甲、乙两杯盐水合在一起的含盐率.换句话说,得到的两杯新盐
水都是甲、乙两杯盐水按120：80=3：2搭配后得到的.根据题意可知,得到的两杯新盐水
的重量还是120克和80克,因此可以求出乙杯中倒人的盐水的重量.
120：80=3：2
80×3/5=48(克)
甲杯倒35克出来，乙杯倒15克出来，再分别交换倒入两杯中，这时两杯含盐量相等，都是100克。
从每杯倒出48克
设从每杯倒出X克,原来甲乙的含盐率分别为a,b
则甲乙两杯分别倒出的盐为aX,bX
则甲杯倒出后剩下的盐为(120-X)*a,乙杯倒出后剩下的盐为(80-X)*b
甲杯倒出的盐再倒入乙杯后,乙杯的总盐量(80-X)*b+aX,乙杯倒出的盐再倒入甲杯后,甲杯的总盐量(120-X)*a+bX
倒完后两杯的含盐率相同,则两杯的总盐量之比等于重量之...
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从每杯倒出48克
设从每杯倒出X克,原来甲乙的含盐率分别为a,b
则甲乙两杯分别倒出的盐为aX,bX
则甲杯倒出后剩下的盐为(120-X)*a,乙杯倒出后剩下的盐为(80-X)*b
甲杯倒出的盐再倒入乙杯后,乙杯的总盐量(80-X)*b+aX,乙杯倒出的盐再倒入甲杯后,甲杯的总盐量(120-X)*a+bX
倒完后两杯的含盐率相同,则两杯的总盐量之比等于重量之比.
重量之比为3:2,所以总盐量之比为3:2
即[(120-X)*a+bX]:[(80-X)*b+aX]=3:2
3*[(80-X)*b+aX]=2*[(120-X)*a+bX]
3*(80b-bX+aX)=2*(120a-aX+bX)
240b-3bX+3aX=240a-2aX+2bX
5aX-5bX=240a-240b
5X(a-b)=240(a-b)
5X=240
X=48
收起
我是要参加希望杯全国竞赛的，看来我要 学习一下楼上的~~