已知三角形面积,周长,内切圆半径怎么求

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/17 08:38:11

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已知三角形面积,周长,内切圆半径怎么求
若面积为S,三边分别为a、b、c,周长为p=a+b+c,内切圆半径为r,
连接内心与三个顶点,可将三角形分成三个小三角形,
所以 S=ra/2+rb/2+rc/2=r(a+b+c)/2=rp/2,
因此,r=2S/p .
即内切圆半径等于面积的2倍除以周长.

连接内切圆的圆心和三角形三个顶点，形成三个小三角形。
因为每个小三角形的面积都是1/2的圆半径×大三角形的一个边，所以三个小三角形的面积和就是大三角形的周长×圆半径÷2，而大三角形面积已知
由此，可以计算圆半径。

就是面积的二倍除以三角形的周长

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