高三理科数学题第十一题
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/17 19:03:42
高三理科数学题第十一题高三理科数学题第十一题高三理科数学题第十一题有六个,分别是x=-1,1,在3左右有两个,在5左右有两个. F(x)=xf(x)-1当x=0时,F(0)=-1不是零点所以
高三理科数学题第十一题
高三理科数学题第十一题
高三理科数学题第十一题
有六个,分别是x=-1,1,在3左右有两个,在5左右有两个.
F(x)=xf(x)-1
当x=0时,F(0)=-1不是零点
所以当x≠0时,令F(x)=0去寻找零点
xf(x)-1=0即f(x)=1/x
做出y=f(x)与y=1/x的图象
作图如下：
当x＜0时,有且仅有x=-1是零点
当x＞0时,看图
在x=3处f(3)=1/2,而1/x=1/3,所以在3附近有两交点即F(x)在x=3附近有两零点
在x=5处f(5)=1/4,而1/x=1/5,所以在5附近有两交点即F(x)在x=5附近有两零点
在x=7处f(7)=1/8,而1/x=1/7＞1/8,所以无交点了
……
在此之后的要证明也可以,不过这是选择题没必要.你要相信除了高考以外的题都不变态.高考出题人可是有明显更年期征状的.
算了还是给你简单证明一下
找x∈2n-1(n∈Z+),x≥9时,f(x)≥1/x 的x
因为f(x)=1/2^[(x+1)/2]
所以x≥2^[(x+1)/2]
所以x²≥2^(x+1)
因为2^(x+1)=(1+1)^(x+1)≥1+(x+1)+x(x+1)/2+(x-1)x(x+1)/6+……
所以当x∈2n-1(n∈Z+),x≥9时,找不到满足f(x)≥1/x 的x