如图,四边形ABCD中,∠ABC、∠ADC的平分线分别与CD、AB相交于E、F.(1)若∠A与∠C互补,且∠CDF=36°,则∠ABE=?(2)探索当∠A与∠C满足什么关系时,BE与DF平行,并说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 05:43:36
如图,四边形ABCD中,∠ABC、∠ADC的平分线分别与CD、AB相交于E、F.(1)若∠A与∠C互补,且∠CDF=36°,则∠ABE=?(2)探索当∠A与∠C满足什么关系时,BE与DF平行,并说明理

如图,四边形ABCD中,∠ABC、∠ADC的平分线分别与CD、AB相交于E、F.(1)若∠A与∠C互补,且∠CDF=36°,则∠ABE=?(2)探索当∠A与∠C满足什么关系时,BE与DF平行,并说明理由
如图,四边形ABCD中,∠ABC、∠ADC的平分线分别与CD、AB相交于E、F.(1)若∠A与∠C互补,且∠CDF=36°,
则∠ABE=?
(2)探索当∠A与∠C满足什么关系时,BE与DF平行,并说明理由

如图,四边形ABCD中,∠ABC、∠ADC的平分线分别与CD、AB相交于E、F.(1)若∠A与∠C互补,且∠CDF=36°,则∠ABE=?(2)探索当∠A与∠C满足什么关系时,BE与DF平行,并说明理由
(1)
∵∠A和∠C互补
∴∠B和∠D互补
∴∠ABE+∠CDF=90°(细节请自己推演)
(2)
∵BE//DF
∴∠AFD=½∠B
∴∠A=180°-∠AFD﹣∠ADF=180°-½(∠B+∠D)
同理
∠C=180°-½(∠B+∠D)
∴∠A=∠C