已知2x²+xy=10,3y²+2xy=6,求4x²+8xy+9y²的值

已知2x²+xy=10,3y²+2xy=6,求4x²+8xy+9y²的值
已知2x²+xy=10,3y²+2xy=6,求4x²+8xy+9y²的值

已知2x²+xy=10,3y²+2xy=6,求4x²+8xy+9y²的值
4x²+8xy+9y²
=4x²+2xy+6xy+9y²
=2(2x²+xy)+3(3y²+2xy)
=20+18
=38

楼上已经回答了过程，我来说下思路吧
仔细观察发现，xy在两个已知式子中都出现了，x^2只在式一中出现，y^2只在式二中出现，因此所示式中x^2只能来自于式一，y^2只能来自于式二，我们需要把式一乘以相应的倍数，得到和所求式一样的x^2，把式二乘以相应的倍数，得到和所求式一样的y^2
这样靠对比x^2和y^2的系数，就知道要把式一乘以2，把式二乘以3，然后相加
思路就是这样了...

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楼上已经回答了过程，我来说下思路吧
仔细观察发现，xy在两个已知式子中都出现了，x^2只在式一中出现，y^2只在式二中出现，因此所示式中x^2只能来自于式一，y^2只能来自于式二，我们需要把式一乘以相应的倍数，得到和所求式一样的x^2，把式二乘以相应的倍数，得到和所求式一样的y^2
这样靠对比x^2和y^2的系数，就知道要把式一乘以2，把式二乘以3，然后相加
思路就是这样了
祝学习进步！

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