已知三角形ABC的角B和角C的平分线BE、CF交于点G求证：∠BGC=90°+1/2∠A

已知三角形ABC的角B和角C的平分线BE、CF交于点G求证：∠BGC=90°+1/2∠A
已知三角形ABC的角B和角C的平分线BE、CF交于点G求证：∠BGC=90°+1/2∠A

已知三角形ABC的角B和角C的平分线BE、CF交于点G求证：∠BGC=90°+1/2∠A
在三角形BGC内,
∠BGC=180°-1/2∠B-1/2∠C
2∠BGC=360°-∠B-∠C
2∠BGC=360°-（180-∠A）
2∠BGC=180°+∠A
∠BGC=90°+1/2∠A
得证

\(^o^)/~

证明： 1. 角GBC+角GCB+角BGC=180
所以 角BGC=180-（角GBC+角GCB）
又因为 角GBC=1/2角ABC,角GCB=1/2角ACB
所以 角BGC=180°-2分之1（角ABC+角ACB）
2. 180-角A=角ABC+角ACB
所以 1/2（角ABC+角ACB）=90-1/2角A
又因为 角BGC=180°-...

全部展开

证明： 1. 角GBC+角GCB+角BGC=180
所以 角BGC=180-（角GBC+角GCB）
又因为 角GBC=1/2角ABC,角GCB=1/2角ACB
所以 角BGC=180°-2分之1（角ABC+角ACB）
2. 180-角A=角ABC+角ACB
所以 1/2（角ABC+角ACB）=90-1/2角A
又因为 角BGC=180°-2分之1（角ABC+角ACB）
所以 角BGC=180-（90-1/2角A）
所以 角BGC=90°+2分之1角A

收起

没有图怎么做啊