高一数学;已知圆x^2+y^2-2x-2y+1=0,直线y=kx...已知圆x^2+y^2-2x-2y+1=0,直线y=kx,且直线与圆c交与点P,Q ; 又知点M(0,b),且MP⊥MQ.①当b=1时,求k②当b取值(1,3/2)时,求k的取值范围大哥大姐,@ 跪谢
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 22:02:04
高一数学;已知圆x^2+y^2-2x-2y+1=0,直线y=kx...已知圆x^2+y^2-2x-2y+1=0,直线y=kx,且直线与圆c交与点P,Q ; 又知点M(0,b),且MP⊥MQ.①当b=1时,求k②当b取值(1,3/2)时,求k的取值范围大哥大姐,@ 跪谢
高一数学;已知圆x^2+y^2-2x-2y+1=0,直线y=kx...
已知圆x^2+y^2-2x-2y+1=0,直线y=kx,且直线与圆c交与点P,Q ;
又知点M(0,b),且MP⊥MQ.
①当b=1时,求k
②当b取值(1,3/2)时,求k的取值范围
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高一数学;已知圆x^2+y^2-2x-2y+1=0,直线y=kx...已知圆x^2+y^2-2x-2y+1=0,直线y=kx,且直线与圆c交与点P,Q ; 又知点M(0,b),且MP⊥MQ.①当b=1时,求k②当b取值(1,3/2)时,求k的取值范围大哥大姐,@ 跪谢
设P(x1,kx1) Q(x2,kx2)——根据直线方程
则向量mp(x1,kx1-b),mQ(x2,kx2-b)
向量垂直,得x1*x2+(kx1-b)*(kx2-b)=0
把b的值代一下,化简得:
(k^2+1)*x1*x2-k(x1+x2)+1=0 #
把直线和圆的方程联立,化简得
(k^2+1)*x^2-2(k+1)x+1=0,
再利用韦达定理,x1+x2=2(k+1)/(k^2+1)
x1*x2=1/(k^2+1)
把上述两个式子代入#式,解得k的值为1
第二个问题解题思路和第一题一样,只不过多了个代数b,运算复杂一点,看了上面的解答应该能明白了吧.
最后可能求范围的时候会用些技巧,具体的你自己解解看
你尝试用一下圆系公式