如图在平行四边形ABCD中,∠BAD=60°,AE平分∠交CD于点E,BF平分∠ABC交CD于点F,又AE与BF交于点O,已知OB=OE=1,求平行四边形ABCD的面积
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/22 09:25:36
如图在平行四边形ABCD中,∠BAD=60°,AE平分∠交CD于点E,BF平分∠ABC交CD于点F,又AE与BF交于点O,已知OB=OE=1,求平行四边形ABCD的面积
如图在平行四边形ABCD中,∠BAD=60°,AE平分∠交CD于点E,BF平分∠ABC交CD于点F,又AE与BF交于点O,已知OB=OE=1,求平行四边形ABCD的面积
如图在平行四边形ABCD中,∠BAD=60°,AE平分∠交CD于点E,BF平分∠ABC交CD于点F,又AE与BF交于点O,已知OB=OE=1,求平行四边形ABCD的面积
因为,AE平分∠BAD,
所以,∠BAE=30°
因为,平行四边形ABCD
所以,∠BAD+∠CBA=180
所以,∠OAB+∠OBA=90
所以,∠AOB=90
所以AB=2OB=2,OA=根号3
同理OF=根号3/3,EF=2根号3/3
所以三角形OEF,OAB高为1/2,根号3/2
平行四边形ABCD的面积=2*(1/2+根号3/2)=1+根号3
给你个思路吧
容易证明: AD=DE, BC=FC(都用内错角相等和角平分线证明)
这样 DF=EC
角OAB+角OBA=1/2(角DAB+角ABC)=90
OAB和OFE都是直角三角形
角OAB=30
AB=2OB=2
DC=2
EF=1/sin60=2/根号3=2/3根号3
DF=1/2(DC-EF)=1/2(2-2/3根...
全部展开
给你个思路吧
容易证明: AD=DE, BC=FC(都用内错角相等和角平分线证明)
这样 DF=EC
角OAB+角OBA=1/2(角DAB+角ABC)=90
OAB和OFE都是直角三角形
角OAB=30
AB=2OB=2
DC=2
EF=1/sin60=2/根号3=2/3根号3
DF=1/2(DC-EF)=1/2(2-2/3根号3)=1-根号3/3
AD=DE=DF+EF=1+根号3/3
AD上的高等于ABsin60=根号3
S=AD*h=根号3+1
收起
我等着= =。