求极限limx→+∞[根号下(x^2+x)-根号下(x^2-x)]答案是1还是1/2

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 22:51:08
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求极限limx→+∞[根号下(x^2+x)-根号下(x^2-x)]答案是1还是1/2
求极限limx→+∞[根号下(x^2+x)-根号下(x^2-x)]
答案是1还是1/2

求极限limx→+∞[根号下(x^2+x)-根号下(x^2-x)]答案是1还是1/2
√(x^2+x)-√(x^2-x)=[√(x^2+x)-√(x^2-x)][√(x^2+x)+√(x^2-x)] / [√(x^2+x)+√(x^2-x)] =2x / [√(x^2+x)+√(x^2-x)]=2 / [√(1+1/ x)+√(1 - 1/x)] 显然,当x→∞,√(x^2+x)-√(x^2-x)的极限是 1