高一这个三角函数诱导公式怎么推导出来的?sin(π+α)=-sinαsin(-α)=-sinαsin(π-α)=-tanα请问这三个公式是怎么推导出来的啊?还有,sin后面跟的弧度怎么还有负的阿尔法啊?弧度还有负数吗
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/08/27 08:41:08
高一这个三角函数诱导公式怎么推导出来的?sin(π+α)=-sinαsin(-α)=-sinαsin(π-α)=-tanα请问这三个公式是怎么推导出来的啊?还有,sin后面跟的弧度怎么还有负的阿尔法啊?弧度还有负数吗
高一这个三角函数诱导公式怎么推导出来的?
sin(π+α)=-sinα
sin(-α)=-sinα
sin(π-α)=-tanα
请问这三个公式是怎么推导出来的啊?
还有,sin后面跟的弧度怎么还有负的阿尔法啊?弧度还有负数吗
希望各位讲的详细一点.我很多东西都不懂.
高一这个三角函数诱导公式怎么推导出来的?sin(π+α)=-sinαsin(-α)=-sinαsin(π-α)=-tanα请问这三个公式是怎么推导出来的啊?还有,sin后面跟的弧度怎么还有负的阿尔法啊?弧度还有负数吗
-α里面的负号是表示方向的,水平方向顺时针方向为负,逆时针为正
诱导公式 一般按照"奇变偶不变 符号看象限"这个口诀来记忆的
以π/2为倍数,若为偶数倍则函数法则不变,即是sin---sin ,cos----cos
若为奇数倍则函数法则变化,即是sin---cos ,cos----sin
负号看象限
总把a看做锐角 则后面的角度如π+α为第三象限,而第三象限sin取负值,则添加负号
sin(-α)=-sinα cos(-a)=cosa 这个两个就记一下
sin(π-α)=-tanα这个不对,应该是sin(π-α)=sina
sin(π+α)=sinπcosα+cosπsinα=0*cosα+(-1)sinα=-sinα
sin(-α)=-sin(0-α)=sin0cosα-cos0sinα=0cosα-1*sinα=-sinα
sin(π-α)=sinπcosα-cosπsinα=sinα
负角度前面的负和数值无关,只表示角度是逆还是顺方向。
这个应该是画图才推导出来的,在坐标轴上画圆,然后取圆上一点,做一条直线垂直于X轴。
然后进行公式推导。
另外sin(π-α)=-sinα
sin(π+α)=-sinα(π加一个锐角是第三象限的,第三象限对sin是负的)
sin(π+α)=sinπcosα+cosπsinα=0-sinα=-sinα
sin(-α)=-sinα(-α是第四象限的角,第四象限对sin是负的)
sin(0-α)=sin0cosα-cos0sinα=0-sinα=-sinα
sin(π-α)=sinα(π减一个锐角是第二象限的...
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sin(π+α)=-sinα(π加一个锐角是第三象限的,第三象限对sin是负的)
sin(π+α)=sinπcosα+cosπsinα=0-sinα=-sinα
sin(-α)=-sinα(-α是第四象限的角,第四象限对sin是负的)
sin(0-α)=sin0cosα-cos0sinα=0-sinα=-sinα
sin(π-α)=sinα(π减一个锐角是第二象限的,第二象限对sin是正的)
sin(π-α)=sinπcosα-cosπsinα=0-(-1)sinα=sinα
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一楼说的很详细了!!如果你是初中生上高一可能看不懂那个分解公式,那是书后面一点学的,只要记住,首先α一般都是默认是锐角,然后sinα在一二象限是正的,三四象限是负的,cosα在一四象限是正的,三四象限是负的。多看看题目和习题就知道了!!!...
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一楼说的很详细了!!如果你是初中生上高一可能看不懂那个分解公式,那是书后面一点学的,只要记住,首先α一般都是默认是锐角,然后sinα在一二象限是正的,三四象限是负的,cosα在一四象限是正的,三四象限是负的。多看看题目和习题就知道了!!!
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其实这个你可以想象α是在第一象限内,
那(π+α)就在第三象限了,第三象限sinα是负数。所以就sin(π+α)=-sinα
-α,其实也可以看做2π-α,所以-α就是在第四象限了,所以sin(-α)=-sinα
π-α 我们已经吧α默认为第一象限了,所以π减去一个第一象限的角或肯定不会少于90度也不可能大于180度,所以π-α在第二象限所以sin(π-α)=sinα =t...
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其实这个你可以想象α是在第一象限内,
那(π+α)就在第三象限了,第三象限sinα是负数。所以就sin(π+α)=-sinα
-α,其实也可以看做2π-α,所以-α就是在第四象限了,所以sin(-α)=-sinα
π-α 我们已经吧α默认为第一象限了,所以π减去一个第一象限的角或肯定不会少于90度也不可能大于180度,所以π-α在第二象限所以sin(π-α)=sinα =tanα /cosα 所以第三个我不知道为什么就是推不出sin(π-α)=-tanα
我的方法不知道是适合你,这是我之前学习函数,是这样记住的。也不知道会不会误导你。
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奇变偶不变,符号看象限
你把角看成是第一象限的,然后例如第一个∠a+180°那么第一象限的角就变到第三象限了,所以Y轴是负的所以就是sina的相反数。第二个与第三个就不推了,不懂来问我。