如图,已知A、B、C、D遇圆O上的四个点,AB=BC,BD交AC于E,连接CD、AD（1）求证：DB平分角ADC（2）若BE=3 ED=6,求AB的长请重点解答第二小问

如图,已知A、B、C、D遇圆O上的四个点,AB=BC,BD交AC于E,连接CD、AD（1）求证：DB平分角ADC（2）若BE=3 ED=6,求AB的长请重点解答第二小问
如图,已知A、B、C、D遇圆O上的四个点,AB=BC,BD交AC于E,连接CD、AD
（1）求证：DB平分角ADC
（2）若BE=3 ED=6,求AB的长
请重点解答第二小问

如图,已知A、B、C、D遇圆O上的四个点,AB=BC,BD交AC于E,连接CD、AD（1）求证：DB平分角ADC（2）若BE=3 ED=6,求AB的长请重点解答第二小问
(1)因为A B C D 是圆O上的4点 而AB=BC 所以弧BC=弧AB 则 相对应的角BDC=角ADB
所以DB平分角ADC
（2）证明角CBE相似于DBC,
角CBE是公共角,角BCA等于角BAC（AB=BC）等于角1
那么CBE相似于DBc（有两角相等）
所以BC/BD=BE/BC
BC/3+6=3/BC
BC^2=27
BC=3根号3（这里不好写不好意思）
所以AB=3根号3
这是思路采纳吧.

第一小题。 因为A B C D 是圆O上的4点 而AB=BC 所以弧BC=弧AB 则 相对应的角BDC=角ADB 所以 BD平分角ADC

1.因为AB=BC 所以弧AB=弧BC 所以∠1=∠2
(弦相等 所对的弧相等, 弧相等 所对的圆周角也相等） 所以DB平分∠ADC

(1) 因为 AB=BC，所以弧AB=弧BC，因此对应的圆周角 ∠1=∠2。
即 BD平分∠ADC
（2）同理，∠ECB=∠1
即 ∠ECB=∠2
因此，△BEC相似于△BDC
所以 BC/BD=BE/BC
且 BD=BE+ED=3+6=9
得 BC^2=BE×BD=3×9=27
即 BC=3√3
所以AB=BC=3√3

解:(1)
证明:
∵弧AB=弧BC
∴∠1=∠2
∴BD平分∠ADC
(2)∵AB=BC
∴弧AB=弧BC
∴∠BAC=∠ADB
∵∠ABE=∠DBA
∴△ABE∽△DBA
∴AB^2=BE×BD
∵BE=3,ED=6,BD =9
∴AB^2=27
∴AB=3√3
希望我的答案对你有用.祝愉快