求函数f(x)=-lnx+2x^2的单调区间在线等,求详细过程,速速回答!

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/14 11:12:56
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解由f(x)=-lnx+2x^2知x>0
求导的f'(x)=-1/x+4x
令f'(x)=0
即-1/x+4x=(-1+4x^2)/x=0
即4x^2-1=0
解得x=1/2
当x属于(0,1/2)时,f'(x)<0
当x属于(1/2,正无穷大)时,f'(x)>0
故函数的减区间为(0,1/2),增区间为(1/2,正无穷大).

求导吧 f'(X)=-1/x+4x
又已知x>0
f'(X)单调递增 f'(X)=0时 x=1/2
故 x在(0,1/2)上单调递减 在(1/2,正无穷)单调递增