方程、微分方程、差多方程、状态方程有什么区别和联系?如方程y=f(t)=5-2t+3t^2.那么f(t)的微分方程,差分方程,状态方程分别是什么样的?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/25 13:07:52

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方程、微分方程、差多方程、状态方程有什么区别和联系?如方程y=f(t)=5-2t+3t^2.
那么f(t)的微分方程,差分方程,状态方程分别是什么样的?

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微分方程是指得方程里含有因变量导数的方程,好比f(y',y,t)=g(t)这种形式,代数方程指得是你学微分方程之前学过的那些方程,只含有因变量和自变量本身.y=f(t)=5-2t+3t^2是一个代数方程,不存在它的微分方程什么样这一说.如果你是指得系统函数的话,系统函数为微分方程拉普拉斯变换以后的结果,同时变换是可逆的,系统函数经过拉普拉斯反变换得到一个微分方程.
差分方程就是把微分方程离散化的过程,属于离散数学.因为微分方程必定是连续的,而我们的计算机必须要一个周期一个周期的算,不可能以无限小的运算周期来完成运算,所以我们通过周期采样把方程离散化,交由计算机处理.它的形式也是类似f(y',y,t)=g(t),但是这里的t变成离散的点,y',y也变成了离散变量.
状态方程如果去掉输出部分就是一个微分方程组,在数学上可以找到相关定理证明,任意一个高阶线性微分方程都可以转化为线性微分方程组,反之则不成立（注意这种变换不唯一）.以及任意一个高阶线性微分方程初值问题的求解过程都等价于一个线性微分方程求通解的过程,同样反之不成立.状态方程就是形如x'=Ax+Bu的形式,其中x、u是向量,A、B是矩阵,它们的维度须满足正常矩阵运算的维度要求.

方程、微分方程、差多方程、状态方程有什么区别和联系?如方程y=f(t)=5-2t+3t^2.那么f(t)的微分方程,差分方程,状态方程分别是什么样的? 寻matlab高手,如何把微分方程转换为状态方程?如图中所示,系统状态方程和输出方程是怎么来的…… 差分方程如图,很微分方程有啥区别,在计算的时候.谢谢! 微分方程（常微分方程与偏微分方程）与差分方程什么时候学? 触发器的的时钟方程是指什么啊?我只知道驱动方程和状态方程. 关于理想气体状态方程理想气体状态方程,也叫什么克拉博龙方程吧,具体怎么用呢?它讲的是个什么道理?具体作题时怎么用? 微分方程与差分方程的题,自己一点不会. 怎么高等数学里没有微分方程和差分方程啊考研数学微分方程差分方程考过吗?大纲一直有要求,但好像一直没有考过吧? 微积分微分方程与差分方程这个步骤没看懂,微积分微分方程与差分方程这个步骤没看懂, 什么叫全微分方程它与微分方程有什么区别? 微分方程常数c问题如题微分方程中c到底应该放在方程的那一边?有什么法则那方程的通解会受影响么？ “经多方证实,你只比我小一岁”,有什么暗示吗? 弱弱地问一下,克拉伯龙方程一般在什么情况下应用?理想气体状态方程呢? 理想气体状态方程里的R表示什么常微分方程和偏微分方程有什么区别? 伯努利方程：高数微分方程中的伯努力方程和流体力学中的伯努利方程有什么关系吗?流体力学中的伯努利方程和微分方程中的伯努利方程是一会事吗?二者有何关系?亟盼赐教! 高等数学之常微分方程与差分方程部分习题.带图.为什么我做的和答案不一样?哪个地方逻辑有问题?