求证:函数:y=2/x-根号x在定义域上是减函数

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 18:53:31
求证:函数:y=2/x-根号x在定义域上是减函数求证:函数:y=2/x-根号x在定义域上是减函数求证:函数:y=2/x-根号x在定义域上是减函数首先,此函数的定义域是大于0(自己证),在X>0区间上任

求证:函数:y=2/x-根号x在定义域上是减函数
求证:函数:y=2/x-根号x在定义域上是减函数

求证:函数:y=2/x-根号x在定义域上是减函数
首先,此函数的定义域是大于0(自己证),在X>0区间上任取X1>0,X2>0,且X1>X2
y1=(2/x1-根号x1),y2=(2/x2-根号x2),y1/y2=(1/x1-根号x1)/(1/x2-根号x2)=(x2-x1x2根号x1)/(x1-x1x2根号x2),自己整理出来,可得此式小于1,所以为减函数,

对于我们要判断单调性首先我们要取任意的
x1<x2(注意1,2是一个下标仅代表不同的x值),然后代入函数fx里,然后我们要把这两个函数进行对比,如果fx1也小于fx2那么我们就可以说fx在某个定义域内是单调递增

请楼主参考于此
http://zhidao.baidu.com/question/499808308.html?oldq=1...

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对于我们要判断单调性首先我们要取任意的
x1<x2(注意1,2是一个下标仅代表不同的x值),然后代入函数fx里,然后我们要把这两个函数进行对比,如果fx1也小于fx2那么我们就可以说fx在某个定义域内是单调递增

请楼主参考于此
http://zhidao.baidu.com/question/499808308.html?oldq=1

收起

y=2/x-根号x
x定义域为X>0
y=2/x在定义域上为减函数
y=-根号x在定义域上为减函数
所以y=2/x-根号x在定义域上为减函数

设x1>x2在函数定义域内,代入函数再y1-y2化简