已知函数f(x)=-x^2+kx在区间[2,4]上是单调函数,求实数k的取值范围

已知函数f(x)=-x^2+kx在区间[2,4]上是单调函数,求实数k的取值范围
已知函数f(x)=-x^2+kx在区间[2,4]上是单调函数,求实数k的取值范围

已知函数f(x)=-x^2+kx在区间[2,4]上是单调函数,求实数k的取值范围
f(x)=-x^2+kx
求导
f'(x)=-2x+k
在区间[2,4]上是单调函数
所以
f'(2)f'(4)≥0
(k-4)(k-8)≥0
得 k≤4 或 k≥8