函数y=2sin(π/6-2x) (x∈{0,π})的单调区间为

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 14:58:54
函数y=2sin(π/6-2x)(x∈{0,π})的单调区间为函数y=2sin(π/6-2x)(x∈{0,π})的单调区间为函数y=2sin(π/6-2x)(x∈{0,π})的单调区间为首先该函数的单

函数y=2sin(π/6-2x) (x∈{0,π})的单调区间为
函数y=2sin(π/6-2x) (x∈{0,π})的单调区间为

函数y=2sin(π/6-2x) (x∈{0,π})的单调区间为
首先该函数的单调区间为
单调增: π/6-2x∈[-1/2π+2kπ,1/2π+2kπ] ∴x∈[-1/6π-kπ,1/3π-kπ] (k∈Z)
单调减: π/6-2x∈[1/2π+2kπ,3/2π+2kπ] ∴x∈[-2/3π-kπ,-1/6π-kπ] (k∈Z)
∵x∈[0,π]
∴单调区间为x∈[π/3,π]

2kπ-π/2<π/6-2x<2kπ+π/2
kπ-π/3<-xkπ-π/6kπ+π/3

y=2sin(π/6-2x)=-2sin(2x-π/6)
因为 0≤x≤π
所以 -π/6≤2x-π/6≤11π/6
所以 函数的单调增区间是π/2≤2x-π/6≤3π/2;
解得 5π/12≤x≤5π/6
所以 函数y=2sin(π/6-2x)(x属于[0,π])的单调增区间是[5π/12,5π/6],