已知平面直角坐标系xOy,抛物线y=-x2+bx+c过点A(4,0)、B(1,3) .(1)求该抛物线的表达式,并写出该抛物线的对称轴和顶点坐标;(2)记该抛物线的对称轴为直线l,设抛物线上的点P(m,n)在第四

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 10:17:50
已知平面直角坐标系xOy,抛物线y=-x2+bx+c过点A(4,0)、B(1,3).(1)求该抛物线的表达式,并写出该抛物线的对称轴和顶点坐标;(2)记该抛物线的对称轴为直线l,设抛物线上的点P(m,

已知平面直角坐标系xOy,抛物线y=-x2+bx+c过点A(4,0)、B(1,3) .(1)求该抛物线的表达式,并写出该抛物线的对称轴和顶点坐标;(2)记该抛物线的对称轴为直线l,设抛物线上的点P(m,n)在第四
已知平面直角坐标系xOy,抛物线y=-x2+bx+c过点A(4,0)、B(1,3) .
(1)求该抛物线的表达式,并写出该抛物线的对称轴和顶点坐标;
(2)记该抛物线的对称轴为直线l,设抛物线上的点P(m,n)在第四象限,点P关于直线l的对称点为E,点E关于y轴的对称点为F,若四边形OAPF的面积为20,求m、n的值

已知平面直角坐标系xOy,抛物线y=-x2+bx+c过点A(4,0)、B(1,3) .(1)求该抛物线的表达式,并写出该抛物线的对称轴和顶点坐标;(2)记该抛物线的对称轴为直线l,设抛物线上的点P(m,n)在第四
(1) 将点A(4,0)、B(1,3) 的坐标分别代入y=-x^2+bx+c,得:
4b+c-16=0 ,b+c-1=3 ,解得:b=4 ,c=0.
所以抛物线的表达式为:y=-x^2+4x.
y=-x^2+4x=-(x-2)^2+4,
所以 抛物线的对称轴为:x=2,顶点坐标为:(2,4).
(2) 由题可知,E、F点坐标分别为(4-m,n),(m-4,n).
三角形POF的面积为:1/2*4*|n|= 2|n|,
三角形AOP的面积为:1/2*4*|n|= 2|n|,
四边形OAPF的面积= 三角形POF的面积+三角形AOP的面积=20,
所以 4|n|=20,n=-5.(因为点P(m,n)在第四象限,所以n0)
故所求m、n的值分别为 5,-5.

在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线y=x^2-2mx+m^2-9.(1)求证:无论m为何值,该抛物线与x轴总有两个交点;在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线y=x^2-2mx+m^2-9.(1)求证:无论m为何值,该抛物线与x轴总有两 在平面直角坐标系xOy中,已知平面区域A={(x,y)|x+y≤1,且x≥0,y≥0},则平面区域B={(2007年江苏卷)在平面直角坐标系xOy,已知平面区域A={(x,y)| x +y ≤1,且x≥0,y≥0},则平面区域B={(x+y,x-y 平面直角坐标系xOy中、直线l与抛物线y的平方=2x相交于A.B两点 如图,已知平面直角坐标系xoy抛物线y=-x2+bx+c过点A(4,0),B(1,3) 在平面直角坐标系xOy中,关于y轴对称的抛物线y=﹣(m-1)x的²/3+(m-2)+4m-7与x轴交与A、B;两在平面直角坐标系xOy中,关于y轴对称的抛物线y=﹣(m-1)x的²/3+(m-2)+4m-7与x 在平面直角坐标系xoy中,已知抛物线y²=2px上横坐标为4的点到抛物线的焦点距 已知在平面直角坐标系xOy中,抛物线y²=2px(p>0)的焦点是F,过抛物线的准线与x轴焦点的直线求第二小题. 在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线关于x轴对称,顶点在原点,且过点P(2,4),则该抛物线的方程为? 在平面直角坐标系xOy中,已知反比例函数y=2k/x(k≠0)满足: 已知平面直角坐标系xOy,抛物线y=-x2+bx+c过点A(4,0)、B(1,3) .(1)求该抛物线的表达式,并写出该抛物线的对称轴和顶点坐标;(2)记该抛物线的对称轴为直线l,设抛物线上的点P(m,n)在第四 如图,已知在平面直角坐标系xoy中,抛物线y=1/4x²+bx+c与x轴交于点A、B(点A在点B右侧)与y轴交于点c如图,已知在平面直角坐标系xoy中,抛物线y=1/4x²+bx+c与x轴交于点A、B(点A在点B右侧),与y 如图 在平面直角坐标系中 已知抛物线y=ax^+2x+3(a 在平面直角坐标系xOy中,若抛物线x*x=4*y上的点P到该抛物线的焦点的距离为5,则P的横坐标为?我想知道完整答案,我知道计算过程 在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线Y=a(x+h)²的顶点是A(2,0)且经过点B(3,1),与Y轴相交于点C,直线BC交X轴在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线Y=a(x+h)²的顶点是A(2,0)且经过点B(3,1),与Y轴相 初三数学题 急!在平面直角坐标系XOY中,已知抛物线Y=a(X+1)^2+c(a>0)与X轴交于A、B两点在平面直角坐标系XOY中,已知抛物线Y=a(X+1)^2+c(a>0)与X轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),与Y轴交于点C,其顶 初三数学题 急!在平面直角坐标系XOY中,已知抛物线Y=a(X+1)^2+c(a>0)与X轴在平面直角坐标系XOY中,已知抛物线Y=a(X+1)^2+c(a>0)与X轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),与Y轴交于点C,其顶点为M,若 已知:在平面直角坐标系xoy中,抛物线y=ax^2+bx+c与y轴交于点C(0,4),与x轴交于A,B两点,点A在点B的左...已知:在平面直角坐标系xoy中,抛物线y=ax^2+bx+c与y轴交于点C(0,4),与x轴交于A,B两点,点A在点B的左侧,t 在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=-1/2x²+bx+c与x轴交于A(1,0)