如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+c经过A(-2,-4),O(0,0),B(2,0)三点.(1)求抛物线y=ax2+bx+c的解析式;(2)若点M是该抛物线对称轴上的一点,求AM+OM的最小值.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 21:23:39
如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+c经过A(-2,-4),O(0,0),B(2,0)三点.(1)求抛物线y=ax2+bx+c的解析式;(2)若点M是该抛物线对称轴上的一点,求AM+OM的最小值.
如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+c经过A(-2,-4),O(0,0),B(2,0)三点.
(1)求抛物线y=ax2+bx+c的解析式;
(2)若点M是该抛物线对称轴上的一点,求AM+OM的最小值.
如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+c经过A(-2,-4),O(0,0),B(2,0)三点.(1)求抛物线y=ax2+bx+c的解析式;(2)若点M是该抛物线对称轴上的一点,求AM+OM的最小值.
抛物线y=ax2+bx+c经过A(-2,-4),O(0,0),B(2,0)三点
-4=4a-2b+c
c=0
0=4a+2b+c
解得:Y=-0.5x^2+x
AM+OM最小
点O关于对称轴的对称点是点B
AM+OM最小值就是线段AB的长
AB=4√2
把ABC三点带入抛物线方程,得:
-4=4a-2b+c
c=0
0=4a+2b+c
解得:Y=-0.5x2+x
AM+OM最小时,则M为过A与O在抛物线上的对称点的直线与抛物线对称轴的交点
可得对称轴为X=1,O点在抛物线上的对称点为B
则带入AB入Y=mx+n得:y=x-2
当X=1时,Y=-1,则M为(1,-1)...
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把ABC三点带入抛物线方程,得:
-4=4a-2b+c
c=0
0=4a+2b+c
解得:Y=-0.5x2+x
AM+OM最小时,则M为过A与O在抛物线上的对称点的直线与抛物线对称轴的交点
可得对称轴为X=1,O点在抛物线上的对称点为B
则带入AB入Y=mx+n得:y=x-2
当X=1时,Y=-1,则M为(1,-1)
收起
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