y=(2x方+3)/(x方+1)求值域

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 00:24:20
y=(2x方+3)/(x方+1)求值域y=(2x方+3)/(x方+1)求值域y=(2x方+3)/(x方+1)求值域y=(2x²+3)/(x²+1)=(2x²+2+1)/(

y=(2x方+3)/(x方+1)求值域
y=(2x方+3)/(x方+1)求值域

y=(2x方+3)/(x方+1)求值域
y=(2x²+3)/(x²+1)
=(2x²+2+1)/(x²+1)
=2+(1/x²+1)
x²≥0
x²+1≥1
0

函数可以化为:
y=(2x²+3)/(x²+1)
=(2x²+2+1)/(x²+1)
=2+(1/x²+1)
=2+[cos(arctgx)]^2
转化为三角函数极值问题。
0<[cos(arctgx)]^2 <=1
所以2