已知集合A={x|x的平方-2x-3小于等于0},B={x|x的平方-2mx+m的平方-4小于等于0,x属于R}.(1)若A∩B=【1,3】,求实数m的值;(2)若CRB包含A,求实数m的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 21:01:11
已知集合A={x|x的平方-2x-3小于等于0},B={x|x的平方-2mx+m的平方-4小于等于0,x属于R}.(1)若A∩B=【1,3】,求实数m的值;(2)若CRB包含A,求实数m的取值范围.已

已知集合A={x|x的平方-2x-3小于等于0},B={x|x的平方-2mx+m的平方-4小于等于0,x属于R}.(1)若A∩B=【1,3】,求实数m的值;(2)若CRB包含A,求实数m的取值范围.
已知集合A={x|x的平方-2x-3小于等于0},B={x|x的平方-2mx+m的平方-4小于等于0,x属于R}.
(1)若A∩B=【1,3】,求实数m的值;
(2)若CRB包含A,求实数m的取值范围.

已知集合A={x|x的平方-2x-3小于等于0},B={x|x的平方-2mx+m的平方-4小于等于0,x属于R}.(1)若A∩B=【1,3】,求实数m的值;(2)若CRB包含A,求实数m的取值范围.
(1)A={x|-1≤x≤3} B={x|m-2≤x≤m+2}
∵A∩B=[1,3]
∴m-2=1即m=3
此时m+2=5 也满足题设
(2)CRB=(-∞,m-2) ∪(m+2,+∞)
∵CRB包含A
∴m-2 ≥3或者m+2≤-1
解得m≥5或者m≤-3