化简求值:(a^2+ab+b^2)(a^2-ab+b^2)(a-b)(a+b),其中a=2,b=-1

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 14:46:48
化简求值:(a^2+ab+b^2)(a^2-ab+b^2)(a-b)(a+b),其中a=2,b=-1化简求值:(a^2+ab+b^2)(a^2-ab+b^2)(a-b)(a+b),其中a=2,b=-1

化简求值:(a^2+ab+b^2)(a^2-ab+b^2)(a-b)(a+b),其中a=2,b=-1
化简求值:(a^2+ab+b^2)(a^2-ab+b^2)(a-b)(a+b),其中a=2,b=-1

化简求值:(a^2+ab+b^2)(a^2-ab+b^2)(a-b)(a+b),其中a=2,b=-1
:(a^2+ab+b^2)(a^2-ab+b^2)(a-b)(a+b)=[:(a^2+ab+b^2)(a-b)][(a^2-ab+b^2)(a+b)]=(a^3-b^3)(a^3+b^3)=a^6-b^6
将a=2,b=1代入a^6-b^6=2^6-1^6=64-1=63
故:(a^2+ab+b^2)(a^2-ab+b^2)(a-b)(a+b)=a^6-b^6=63

(a^2+ab+b^2)(a^2-ab+b^2)(a-b)(a+b),
=(a-b)(a^2+ab+b^2)(a+b)(a^2-ab+b^2)
=(a^3-b^3)(a^3+b^3)
=a^6-b^6
=2^6-(-1)^6
=64-1
=63

可以先化间也可以直接代进去,代进去,(4-2+1)(2+2+1)(2-1)(2+1)=3×5×3=45