已知x的平方+y的平方=4xy,且x>y>0,求x+y除以x-y的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 15:02:29
已知x的平方+y的平方=4xy,且x>y>0,求x+y除以x-y的值已知x的平方+y的平方=4xy,且x>y>0,求x+y除以x-y的值已知x的平方+y的平方=4xy,且x>y>0,求x+y除以x-y

已知x的平方+y的平方=4xy,且x>y>0,求x+y除以x-y的值
已知x的平方+y的平方=4xy,且x>y>0,求x+y除以x-y的值

已知x的平方+y的平方=4xy,且x>y>0,求x+y除以x-y的值
根号下3^_^,用完全平方式,就拼成一个加的一个减的,

x²+y²=4xy
x²+2xy+y²=6xy
(x+y)²=6xy
x+y=±√(6xy)
x²-2xy+y²=2xy
(x-y)²=2xy
x-y=±√(2xy)
∴(x+y)/(x-y)=±√(6xy÷2xy)=±√3

x^2+2xy+y^2=6xy,即(x+y)^2=6xy,
x^2-2xy+y^2=2xy·即(x-y)^2=2xy
(x+y)^2/(x-y)^2=3
因为x>y>0,所以(x+y)/(x-y)=根号3。