若函数f(x)=2cos(π/4-ωx),(ω>0)的最小周期为π/2,求f(x)的单调递减区间
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 08:23:05
若函数f(x)=2cos(π/4-ωx),(ω>0)的最小周期为π/2,求f(x)的单调递减区间若函数f(x)=2cos(π/4-ωx),(ω>0)的最小周期为π/2,求f(x)的单调递减区间若函数f
若函数f(x)=2cos(π/4-ωx),(ω>0)的最小周期为π/2,求f(x)的单调递减区间
若函数f(x)=2cos(π/4-ωx),(ω>0)的最小周期为π/2,求f(x)的单调递减区间
若函数f(x)=2cos(π/4-ωx),(ω>0)的最小周期为π/2,求f(x)的单调递减区间
根据余弦函数y=cosA的性质,cos(- A)= cosA,其中A∈R(下同)
则,f(x)=2cos(π/4-ωx) = 2cos(ωx-π/4)
又∵余弦函数y=cosA的最小正周期为2π,即cos(A+2π)= cosA
∴2cos[ (ωx-π/4) + 2π] = 2cos(ωx-π/4)
化简得,
2cos[ ω( x +2π/ω ) - π/4] = 2cos(π/4-ωx)
即,2π/ω为 f(x) 的最小正周期,
∴2π/ω = π/2 ,即,ω=4
∴f(x) = 2cos(4x-π/4)
又∵余弦函数y=cosA 的单调递减区间为 [ 2kπ ,2kπ + π ],其中k∈Z
令 4x-π/4 ∈ [ 2kπ ,2kπ + π ],
则,x ∈ [ kπ/2 + π/16 ,kπ/2 + 5π/16 ]
∴f(x)的单调递减区间为{x | kπ/2 + π/16 ≤ x ≤ kπ/2 + 5π/16,其中k∈Z}
已知a=2(cosωx,cosωx),b=(cosωx,√3sinωx),函数f(x)=a×b,若直线x=π/3是函数f(x)的一条对称轴
已知函数f(x)=cos (x/4) cos (π/2 -x/4) cos(π - x/2),将函数f(x)在(0,∞)的所有极值点从小到大排...已知函数f(x)=cos (x/4) cos (π/2 -x/4) cos(π - x/2),将函数f(x)在(0,∞)的所有极值点从小到大排成一数列,
已知函数f(x)=2cos方x+2sinxcosx.记函数g(x)=f(x)*f(x+π/4) 求g(x)值域
已知函数f(x)=asinωx·cosωx-(根号3)a(cosωx)^2+(根号3)(a+b)/2 (a>0)已知函数f(x)=asinωx·cosωx-(根号3)a(cosωx)^2+(根号3)(a+b)/2 (a>0)(1)当a=ω=1时,写出函数f(x)的单调递减区间(2)若函数f(x)满足f(x+π)=f(x),
若函数f(x)=[2cos^3 x-sin^2 (x+π)-2cos (-x-π)+1]/[2+2cos^2(7π+x)+cos(-x)],(1)求证f(x)是偶函数若函数f(x)=[2cos^3 x-sin^2 (x+π)-2cos (-x-π)+1]/[2+2cos^2(7π+x)+cos(-x)],(1)求证f(x)是偶函数 (2)求f(π/3)的值
若函数f(x)=2cos(π/4-ωx),(ω>0)的最小周期为π/2,求f(x)的单调递减区间
已知函数 f(x)=sin2x+√2cos(x-π/4) 求f(x) 值域
设函数f(x)=cos(x-17π/2),则f(x)等于
已知函数f(x)=2sinωx*cosωx(ω>0,x∈R (1)求f(x)的值域; (2)若f(x)的最小正周期为4π,求ω的值
设f(x)=4cos(ωx-π/6)sinωx-cos(2ωx+π),其中ω>0,(1)求函数y=f设f(x)=4cos(ωx-π/6)sinωx-cos(2ωx+π),其中ω>0.(Ⅱ)若f(x)在区间[-3π/2,π/2]上为增函数,求ω的最大值.为什么k要等于0?
已知函数f(x)=sin(π-x)sin(π/2-x)+cos²x(1)若x∈(0,π/4),求函数f(x)的值域(2)解不等式f(x)>1/2
函数f(x)=cos(ωx+ψ)(ω>0,-π/2
已知函数f(x)=根号2cos(2x+π/4)+1,求f(x)的最大值,最小值.
已知函数f(x)=2cos(2x—(3π/4))求f(x的对称轴)
函数f(x)=2cos²(x-π/4)-1的周期为
函数f(x)=cos(2x+φ)(-π
函数f(x){lg(x+1),x>0 cosπx/2,x函数f(x)={lg(x+1),x>0 cosπx/2,x
函数f(x)=2cos^2x+2sinxcosx,(1)求f(x)的最小正周期(2)记函数g(x)=f(x)*f(x+π/4),求函数g(x)的值域.