1,2,3,……,100这100个自然数的算术平方根和立方根中,无理数的个数有____个?不要直接答案,请列出解题过程.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 14:22:48
1,2,3,……,100这100个自然数的算术平方根和立方根中,无理数的个数有____个?不要直接答案,请列出解题过程.
1,2,3,……,100这100个自然数的算术平方根和立方根中,无理数的个数有____个?
不要直接答案,请列出解题过程.
1,2,3,……,100这100个自然数的算术平方根和立方根中,无理数的个数有____个?不要直接答案,请列出解题过程.
1²=1 2²=4 3²=9 4²=16 5²=25 6²=36 7²=49 8²=64 9²=81 10²=100
1³=1 2³=8 3³=27 4³=64 5³=125
所以,≥5的自然数的立方超过了100.
所以,1,2,3,……,100这100个自然数的算术平方根和立方根中,有理数有1,4,9,16,25,36,49,64,81,100,1,8,27,64共14个,无理数的个数为2×100-14=186个
1至100中，平方数有10个，是1至10的平方，所以算术平方根是有理数的有10个，无理数有90个；
立方数有4个，是1-4的立方，所以立方根中有理数有4个，无理数有96个，
所以1，2，3，……100这100个自然数的算术平方根和立方根中，无理数的个数有90＋96＝186个...
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1至100中，平方数有10个，是1至10的平方，所以算术平方根是有理数的有10个，无理数有90个；
立方数有4个，是1-4的立方，所以立方根中有理数有4个，无理数有96个，
所以1，2，3，……100这100个自然数的算术平方根和立方根中，无理数的个数有90＋96＝186个
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1至100中，平方数有10个，是1至10的平方，所以算术平方根是有理数的有10个，无理数有90个；
立方数有4个，是1-4的立方，所以立方根中有理数有4个，无理数有96个， 所以，1,2,3，……，100这100个自然数的算术平方根和立方根中，有理数有1，4，9，16，25，36，49，64，81，100，1，8，27，64共14个，无理数的个数为2×100-14=186个...
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1至100中，平方数有10个，是1至10的平方，所以算术平方根是有理数的有10个，无理数有90个；
立方数有4个，是1-4的立方，所以立方根中有理数有4个，无理数有96个， 所以，1,2,3，……，100这100个自然数的算术平方根和立方根中，有理数有1，4，9，16，25，36，49，64，81，100，1，8，27，64共14个，无理数的个数为2×100-14=186个
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