在实数范围内分解因式:2x^2-4xy-5y^2

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 16:40:06
在实数范围内分解因式:2x^2-4xy-5y^2在实数范围内分解因式:2x^2-4xy-5y^2在实数范围内分解因式:2x^2-4xy-5y^22x^2-4xy-5y^2=2x^2-4xy+2y^2-

在实数范围内分解因式:2x^2-4xy-5y^2
在实数范围内分解因式:2x^2-4xy-5y^2

在实数范围内分解因式:2x^2-4xy-5y^2
2x^2-4xy-5y^2=2x^2-4xy+2y^2-7y^2=(√2x-√2y)^2-(√7y)^2=(√2x-√2y+√7y)(√2x-√2y-√7y)

解令:2x^2-4xy-5y^2=0
则得到关于x的一元二次方程:2x^2-4yx-5y^2=0
有根与系数的关系知x=(4y+2√14y)/2*2=(2y+√14y)/2
或x=(4y-2√14y)/2*2=(2y-√14y)/2
即2x^2-4xy-5y^2=[x-(2y+√14y)/2]*[x-(2y-√14y)/2]
=[x-(2+√14)y/2]*[x-(2-√14)y/2]