一个矩形ABCD,AB=3,AD=4,对角线AC、BD,点P是AD上的动点,P垂直于AC于点E,P也垂直于BD于点F,求pe+pf=?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/23 10:09:27

一个矩形ABCD,AB=3,AD=4,对角线AC、BD,点P是AD上的动点,P垂直于AC于点E,P也垂直于BD于点F,求pe+pf=?一个矩形ABCD,AB=3,AD=4,对角线AC、BD,点P是AD

一个矩形ABCD,AB=3,AD=4,对角线AC、BD,点P是AD上的动点,P垂直于AC于点E,P也垂直于BD于点F,求pe+pf=?
一个矩形ABCD,AB=3,AD=4,对角线AC、BD,点P是AD上的动点,P垂直于AC于点E,P也垂直于BD于点F,求pe+pf=?

一个矩形ABCD,AB=3,AD=4,对角线AC、BD,点P是AD上的动点,P垂直于AC于点E,P也垂直于BD于点F,求pe+pf=?
设BC为X轴BA为Y轴B为原点
设P为（X,3）
三角形APE与三角形ACD相似得AP：AC=PE：CD即X：5=PE：3
得PE=3X/5
同理可得PF=（12-3X）/5
则PE+PF=[3X+（12-3X）]/5=12/5

对角线AC，BD上的高为h=12/5
AG:AD = EG:h =>EG = AG*h/AD
GD:AD = FG:h =>GF = GD*h/AD
EG + PF = (AG*h+GD*h)/AD = H =12/5=2.4

可以得到对角线长为 AC=BD=根号(3^2+4^2)=5
设两对角线交于O点，则三角形PDO的面积为 1/2PF*DO，三角形PAO的面积为1/2PE*AO，三角形ADO的面积为1/4个矩形面积为1/4*AB*AD=3
三角形PDO的面积+三角形PAO的面积=三角形ADO的面积
1/2PF*DO+1/2PE*AO=3
DO=AO=1/2AC=2.5
因此1...

全部展开

收起

ABCD是一个矩形,AB=4,AD=3则绕AD旋转一周所成几何体的体积为( ) 矩形ABCD中,点E、F分别在BC,AD上,矩形ABCD∽矩形ECDF,S矩形ABCD=3S矩形ECDF,AB=4m,求S矩形ABCD面积矩形ABCD中,E、F分别在BC、AD上,矩形ABCD相似矩形ECDF,且AB=2,S矩形ABCD=4S矩形ECDF,试求S矩形ABCD 如图矩形ABCD中,E、F分别在BC、AD上,矩形ABCD∽矩形ECDF且AB=2,S矩形ABCD=3S矩形ECDF,试求S矩形ABCD 如图,矩形ABCD中,E,F分别在BC,AD上,矩形ABCD～矩形ECDF且AB=2 S 矩形ABCD=3S矩形ECDF,试求S矩形ABCD 矩形ABCD中,E、F分别在BC、AD上,矩形ABCD∽矩形ECDF,且AB=2,S矩形ABCD=3S矩形ECDF,求S矩形ABCD.利用相似多边形的性质求解矩形abcd中,e,f分别在bc,ad上,矩形abcd相似于矩形ecdf且ab=2矩形abcd面积=3倍矩形ecdf面积,求矩形abcd面矩形ABCD中,点E、F分别在BC,AD上,矩形ABCD∽矩形ECDF,S矩形ABCD=3S矩形ECDF,AB=12m,求S矩形ABCD. 在矩形ABCD中,E,F分别在BC,AD上,矩形ABCD∽矩形ECDF,且AB=2,S矩形ABCD=3S矩形ECDF.试求S矩形ABCD 如图,在矩形ABCD中,E、F分别在AD、BC边上,矩形ABCD∽矩形FCDE的面积的3倍,AB=4,求矩形ABCD的面积图片：?t=1304004559390 在矩形ABCD中,AB=4,AD=3,则向量AC·(向量AB+向量AC)=?急设矩形ABCD的边长AB=3,AD=4,PA⊥平面ABCD,PA=3.2,则P到矩形对角线BD的距离为_______. 设矩形ABCD的边长AB=3,AD=4,PA⊥平面ABCD,PA=3.2,则P到矩形对角线BD的距离为_______. 如图,已知矩形ABCD,AB=2,AD=3,请你建立适当的平面直角坐标系,写出矩形ABCD的4个顶点的坐标. 已知矩形ABCD中,AB=4,BC=3,折叠矩形ABCD,使AD与对角线BD重合,求折痕DE的长矩形ABCD相似矩形BCFE,且AD=AE.求AB比AD的比如图,在一个直角三角形的内部作矩形ABCD,其中AB和AD在两直角边上,设AB=x cm,矩形ABCD的面积为ycm2,如图,在一个直角三角形的内部作矩形ABCD,其中AB和AD在两直角边上,设AB=x cm,AD是多长?矩形ABCD的面把矩形ABCD折叠,折痕为MN,矩形DMNC与矩形ABCD相似,已知AB=4,求AD的长