如图,在一个直角三角形的内部作矩形ABCD,其中AB和AD在两直角边上,设AB=x cm,矩形ABCD的面积为ycm2,如图,在一个直角三角形的内部作矩形ABCD,其中AB和AD在两直角边上,设AB=x cm,AD是多长?矩形ABCD的面
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 12:26:05
如图,在一个直角三角形的内部作矩形ABCD,其中AB和AD在两直角边上,设AB=x cm,矩形ABCD的面积为ycm2,如图,在一个直角三角形的内部作矩形ABCD,其中AB和AD在两直角边上,设AB=x cm,AD是多长?矩形ABCD的面
如图,在一个直角三角形的内部作矩形ABCD,其中AB和AD在两直角边上,设AB=x cm,矩形ABCD的面积为ycm2,
如图,在一个直角三角形的内部作矩形ABCD,其中AB和AD在两直角边上,设AB=x cm,AD是多长?矩形ABCD的面积为ycm2,当x取何值时,y的值最大,最大值是多少?
如图,在一个直角三角形的内部作矩形ABCD,其中AB和AD在两直角边上,设AB=x cm,矩形ABCD的面积为ycm2,如图,在一个直角三角形的内部作矩形ABCD,其中AB和AD在两直角边上,设AB=x cm,AD是多长?矩形ABCD的面
∵BC//AF,
∴△EBC∽△EAF,
BC/AF=BE/AE,
AD=BC,
AD/30=（40-x)/40,
∴AD=(3/4)(40-x)（cm).
y=3x(40-x)/4
=30-3x^2/4=-(3/4)(x^2-40x+400)+300=-(3/4)(x-20)^2+300,
∴当x=20cm时,y有最大值为300cm^2.
∵BC//AF，
∴△EBC∽△EAF，
BC/AF=BE/AE，
AD=BC，
AD/30=（40-x)/40,
∴AD=(3/4)(40-x)（cm).
y=3x(40-x)/4
=30-3x^2/4=-(3/4)(x^2-40x+400)+300=-(3/4)(x-20)^2+300,
∴当x=20cm时，y有最大值为300cm^2。
根据相似三角形对应边成比例有（40-x):40=BC:30，整理得BC=3(40-x)/4,这样矩形的面积S=3x(40-x)/4,根据题目的条件有0
30/215 40/2
(1)∵AB=x
∴BE=40-X
∵RT△AEF，矩形ABCD
∴∠EAF=∠EBC=90°
∵∠E=∠E
∴△EBC∽△EAF
BC/AF=BE/AE，
AD=BC，
AD/30=（40-x)/40,
∴BD=30-3/4x
(2)y=3x(40-x)/4
=30-3x^2/4
=...
全部展开
(1)∵AB=x
∴BE=40-X
∵RT△AEF，矩形ABCD
∴∠EAF=∠EBC=90°
∵∠E=∠E
∴△EBC∽△EAF
BC/AF=BE/AE，
AD=BC，
AD/30=（40-x)/40,
∴BD=30-3/4x
(2)y=3x(40-x)/4
=30-3x^2/4
=-(3/4)(x^2-40x+400)+300
=-(3/4)(x-20)^2+300,
∴当x=20cm时，y有最大值为300平方厘米。
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望采纳 谢谢。 面对太阳再绽放
收起
X等于20 Y等于300C㎡
∵BC//AF，
∴△EBC∽△EAF，
BC/AF=BE/AE，
AD=BC
AF=30 BE=40-X AE=40
AD/30=40-X/40
AD=30-(3/4)X
y=X（30-3/4X）
=-(3/4)(x-20)²
∴当x=20cm时，y有最大值为300cm²