数学题（平均数的）小明去爬山,上山时每小时行3千米,按原路返回时每小时行5千米.求小明往返的平均速度.通俗易懂.别给我来举一反三里的解释,本人不懂!）
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 17:55:51
数学题（平均数的）小明去爬山,上山时每小时行3千米,按原路返回时每小时行5千米.求小明往返的平均速度.通俗易懂.别给我来举一反三里的解释,本人不懂!）
数学题（平均数的）
小明去爬山,上山时每小时行3千米,按原路返回时每小时行5千米.求小明往返的平均速度.通俗易懂.别给我来举一反三里的解释,本人不懂!）
数学题（平均数的）小明去爬山,上山时每小时行3千米,按原路返回时每小时行5千米.求小明往返的平均速度.通俗易懂.别给我来举一反三里的解释,本人不懂!）
给你两种算法
1.
简单点考虑,3和5的最小公倍数为15
那就不妨设路程为15千米
上山用时：15÷3=5小时
下山用时：15÷5=3小时
往返平均速度为每小时：15×2÷（5+3）=3.75千米
2.
上山每千米用时1/3小时
下山每千米用时1/5小时
往返各1千米,一共2千米,一共用时1/3+1/5=8/15小时
往返平均速度为每小时：2÷8/15=3.75千米
没有时间，不好说，
如果上山时间和下返回时间相同平均速度为：（3+5）/2=4
如果不同则设上山时间为a，返回时间为b，则平均速度为：
(3a+5b)/(a+b)
假如山全长为 15 千米（也可以为X，不影响结果）
上山需要5小时（X/3），下山需要3小时（X/5)
平均为30/8 千米/时 (2X/(X/3+X/5)
【解答】这题可以用设数法来理解，应该能弄明白
假设上山下山都是15千米，
上山的时间是15÷3＝5小时，下山的时间是15÷5＝3小时。
总路程是15×2＝30千米，总时间是3＋5＝8小时，
平均速度就是30÷8＝15/4千米/时
3：5=上山与下山的速度比
5：3=上山与下山的时间比
往返路程和 = 3×5×2=30
往返时间和 = 3＋5=8
所以平均速度 = 30/8=3.75千米/小时
设路程为S
则上山时间为S/3，下山时间为S/5
平均速度为2S/(S/3+S/5)=15/4(千米/小时)
设上山路程为1.那么上山的时间为1/3，下山的时间为1/5。总时间为（1/3+1/5）。因为是上山和下山的路程是一样的，所以总路程为2.那么速度s=2/(1/3+1/5)=15/4
先理解平均速度
平均速度＝总路程/总时间
小明爬山，上山x千米，下山也是x千米，所以总路程是2x千米；
上山花费的时间是x/3，下山花费的时间是x/5，所以总时间是x/3+X/5；
则平均速度＝2x/(x/3+x/5)＝30/8=3.75km/h。
3t1=5t2
v=(3t1+5t2)/t1+t2
其中t1为上山所用时间，t2为返回时间，平均速度为v
经过代入整理：
v=3.75km/h