已知：2（ax²-x³）+b（x²+ax）=ax³-3x²-cx是关于x的恒等式,求a+b+c的值.

已知：2（ax²-x³）+b（x²+ax）=ax³-3x²-cx是关于x的恒等式,求a+b+c的值.
已知：2（ax²-x³）+b（x²+ax）=ax³-3x²-cx是关于x的恒等式,求a+b+c的值.

已知：2（ax²-x³）+b（x²+ax）=ax³-3x²-cx是关于x的恒等式,求a+b+c的值.
∵2（ax^2－x^3）＋b（x^2＋ax）＝ax^3－3x^2－cx,
∴3（ax－x^2）＋b（x＋a）＝ax^2－3x－c.
令x＝0,得：ab＝－c.
令x＝1,得：3（a－1）＋b（1＋a）＝a－3－c,∴3a－3＋b＋ab＝a－3＋ab,∴2a＋b＝0.
令x＝－1,得：3（－a－1）＋b（－1＋a）＝a＋3－c,∴－3a－3－b＋ab＝a＋3＋ab,
∴4a＋b＝－6.
联立：2a＋b＝0、4a＋b＝－6,得：2a＝－6,∴a＝－3.
∴2a＋b＝－6＋b＝0,∴b＝6.
∴ab＝－18＝－c,∴c＝18.
∴a＋b＋c＝－3＋6＋18＝21.