已知函数f(x)=loga(x-1)-x+3的图像经过(5,-4),证明,函数f(x)在其定义域上是是减函数.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 20:28:27
已知函数f(x)=loga(x-1)-x+3的图像经过(5,-4),证明,函数f(x)在其定义域上是是减函数.已知函数f(x)=loga(x-1)-x+3的图像经过(5,-4),证明,函数f(x)在其

已知函数f(x)=loga(x-1)-x+3的图像经过(5,-4),证明,函数f(x)在其定义域上是是减函数.
已知函数f(x)=loga(x-1)-x+3的图像经过(5,-4),证明,函数f(x)在其定义域上是
是减函数.

已知函数f(x)=loga(x-1)-x+3的图像经过(5,-4),证明,函数f(x)在其定义域上是是减函数.
证:
对数有意义,a>0 x-1>0 x>1
x=5 f(x)=-4代入函数方程
loga(5-1) -5+3=-4
loga(4)=-2
a²=1/4
a>0,a=1/2
f(x)=log(1/2)(x-1) -x+3
设1x1-1 (x2-1)/(x1-1)>1,底数0

将(5,-4)代入函数得a=1/2, 则对数函数底数a<1, 所以函数是减函数

xuzhouliuying 的回答好完整